\(\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2\)

\(=3x^2+7y^2\)

a) Số học sinh nữ là: 1100x 48/100=528(học sinh)

Số học sinh nam là:  1100-528=572( học sinh)

b)3/5=3/15+4/10

Hình tự vẽ.
_________

Ta có: 

AB//CD (GT) => AI ⊥ DI (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau) 
Gọi giao AB và DI là K.
Xét hai tam giác vuông AID và AIK có:
AI : cạnh chung, ^DAI = ^KAI (AI là phân giác)
Do đó: ΔAID = ΔAIK (cạnh góc vuông  - góc nhọn kề) 
=> DI = IK (hai cạnh tương ứng)
Mà DM = MA (M là trung điểm của DA) 
=> MI là đường trung bình của ΔDAK => MI // AB (1)

AB//CD (GT) => BJ ⊥ CJ (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau) 
Gọi giao CJ và AB là H.
Xét hai tam giác vuông BJC và BJK có:
BJ : cạnh chung, ^CBJ = ^HBJ (BJ là phân giác)
Do đó: ΔBJC = ΔBJK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> JC = JH (hai cạnh tương ứng)
Mà NC = NB (N là trung điểm của BC)
=> NJ là đường trung bình của ΔCBH => NJ // AB (2)

(1), (2) tương đương NJ và MI cùng nằm trên một đường thẳng song song với AB (tiên đề Ơ - clit)
Hay N, J, I, M thẳng hàng (đpcm)

Cậu bỏ phần '(1), (2) tương đương .... ' giúp mình.
Bổ sung phần này nhé.

Mặt khác:
 MA = MD (M là trung điểm của DA), 
NB = NC (N là trung điểm của BC)
=> MN là đường trung bình của ABCD.
=> MN // AB (3)
(1), (2), (3) <=> MN, MI, NJ ∈ MN 
Hay M, N, I, J thẳng hàng.

toán lớp 2 à

\(\left(x+1\right)^4\cdot\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\right]^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)^4=0\)

\(=>x^8-1=0\)

\(\Rightarrow x^8=1\)

\(\Rightarrow x^8=1^8\)

\(\Rightarrow x=1\)

ti ck nha

\(\left(x+1\right)^4.\left(x-1\right)^4\)

\(=\left\{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right\}^4\)

\(=\left(x^2-1\right)^4\)

ko có giá à ?

1 : 70000 đồng 

2:630000 đồng 

3 :45600 đồng

 tổng : 184000 đồng 

  giá:

1: 2000

2: 1500

3:1200

1) (x - 1)(y + 3) = 11

Có: 11 = 1.11 = (-1).(-11)

Ta có: 

+) x - 1 = 1; y + 3 = 11 => x = 2; y = 8

+) x - 1 = 11; y + 3 = 1 => x = 12; y = 1

+) x - 1 = -1; y + 3 = -11 => x = 0; y = -14

+) x - 1 = -11; y + 3 = -1 => x = -10; y = -4

Vậy:... 

2) x + 4 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 3 chia hết cho 1

Mà x + 1 chia hết cho x + 1

      3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}

+) x + 1 = -1 => x = -2

+) x + 1 = -3 => x = -4

+) x + 1 = 1 => x = 0

+) x + 1 = 3 => x = 2

Vậy: ....

3) n - 1 là Ư(15)

Ư(15) = {1; 3; 5; 15)

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 3 => n = 4

+) n - 1 = 5 => n = 6

+) n - 1 = 15 => n = 16

Vậy: ....