Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:a+b+c=2020
chứng minh rằng:\(\frac{ab}{c+2020}=\frac{bc}{a+2020}=\frac{ac}{b+2020}\le5050\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXD \(x\ge-3\)
\(x^2-2x-3=\sqrt{x+3}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-3\right)^2=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Thử lại \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\)và \(x=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)thoả mãn
Vậy........
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2019\left(ab+bc+ac\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow2019\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ac\left(a+b+c\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+ca\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+b^2+bc+ac\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
Suy ra a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc a + c = 0
Mà a + b + c = 2019 nên phải có 1 trong ba số a,b,c bằng 2019 (đpcm)
Gọi số người của đơn vị là x.
x : 12 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 12
x : 15 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 15
x : 18 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 18
Vậy (x + 1) chia hết cho 12, 15, 18.
(x + 1) thuộc bội của 12, 15, 18.
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 33
BCNN (12, 15, 18) = 22 . 33 . 5 = 540
Vậy BC (12, 15, 18) = B (540) = {0; 540; 1080;...}
Mà x là số có 3 chữ số nên x + 1 = 540
x = 540 - 1 = 539
=> Đơn vị có 539 người
\(\left(x-1\right)^2-\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(x^2-16\right)\)
\(=x^2-2x+1-x^2+16\)
\(=17-2x\)
Với x=-1 ta có
\(17-2\cdot\left(-1\right)\)
\(=19\)
Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Rightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=0\)
Ta có \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(a^2+b^2+c^2+2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\)
tớ nghĩ \(a+b+c=1mớiđúng\)
2,45 ; 2,54 ; 4,25 ; 4,52 ; 5,42 ; 5,24
Như vậy viết được 6 số thập phân mà phần thập phân có 2 chữ số dựa vào 3 số 2 ; 4 ; 5
k mình nha
Gọi ba cạnh là x,y,z:
Ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
ADTCDTSBN:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.2=10\\y=3.5=15\\z=4.5=20\end{cases}}\)
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 10;15;20
cộng để tạo bội thôi bạn dạng này nhiều lắm
bạn vào câu hỏi tương tự