Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC,các hình vuông ABDE và ACFG,vẽ các hình bình hành EAGK.CMR:
a)\(AK=BC\)
b)AK vuông góc với BC
c)Các đường thẳng AK,BF,CD đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
9 tháng 11 2019
Mình đang bận nên chỉ viết đc kết quả thôi dư 5
C
9 tháng 11 2019
Ta có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right).\)
Thật vậy: \(VP=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2=x^3-y^3=VT\)
Áp dụng định lý trên và thay \(x-y=7;\) \(xy=15\)vào \(x^3-y^3\)ta có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right).\)
\(=7^3+3.15.7=343+315=658\)
PT
2
D
4
9 tháng 11 2019
Ta có : x - y = 2 => x=2+y (1)
Mà 5x-3y=10 (2)
Thay (1) vào (2) ta dc : 5(2+y) - 3y =10
=> y = 0
=> x =0+2=2
9 tháng 11 2019
\(5x-3y=10\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+2x=10\)
\(\Leftrightarrow6+2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NT
2
9 tháng 11 2019
a) \(3n+1⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)+n-2⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow n-2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n-4⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)-7⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow7⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)\) mà \(n\in N\Rightarrow2n+3\in N,2n+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow2n+3=7\Leftrightarrow n=2\)
b) \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6-\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6⋮n+1\) mà \(n\in N\Rightarrow n+1\in N,n+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
9 tháng 11 2019
a) Ta có: 3n + 1 \(⋮\)2n + 3
=>2(3n + 1) \(⋮\)2n + 3
=> 6n + 2 \(⋮\)2n + 3
=> 3(2n + 3) - 7 \(⋮\)2n + 3
=> 7 \(⋮\)2n + 3
=> 2n + 3 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
=> 2n \(\in\){-2; -4; 4; -10}
=> n \(\in\){-1; -2; 2; -5}
b) Ta có: n2 + 5 = n(n + 1) - (n + 1) + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6
Do (n - 1)(n + 1) \(⋮\)n + 1 => 6 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
=> n \(\in\){0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7}