Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC,các hình vuông ABDE và ACFG,vẽ các hình bình hành EAGK.CMR:
a)\(AK=BC\)
b)AK vuông góc với BC
c)Các đường thẳng AK,BF,CD đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình đang bận nên chỉ viết đc kết quả thôi dư 5
Ta có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right).\)
Thật vậy: \(VP=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2=x^3-y^3=VT\)
Áp dụng định lý trên và thay \(x-y=7;\) \(xy=15\)vào \(x^3-y^3\)ta có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right).\)
\(=7^3+3.15.7=343+315=658\)
Ta có : x - y = 2 => x=2+y (1)
Mà 5x-3y=10 (2)
Thay (1) vào (2) ta dc : 5(2+y) - 3y =10
=> y = 0
=> x =0+2=2
\(5x-3y=10\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+2x=10\)
\(\Leftrightarrow6+2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
a) \(3n+1⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)+n-2⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow n-2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n-4⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+3\right)-7⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow7⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)\) mà \(n\in N\Rightarrow2n+3\in N,2n+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow2n+3=7\Leftrightarrow n=2\)
b) \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow5-n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6-\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6⋮n+1\) mà \(n\in N\Rightarrow n+1\in N,n+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
a) Ta có: 3n + 1 \(⋮\)2n + 3
=>2(3n + 1) \(⋮\)2n + 3
=> 6n + 2 \(⋮\)2n + 3
=> 3(2n + 3) - 7 \(⋮\)2n + 3
=> 7 \(⋮\)2n + 3
=> 2n + 3 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
=> 2n \(\in\){-2; -4; 4; -10}
=> n \(\in\){-1; -2; 2; -5}
b) Ta có: n2 + 5 = n(n + 1) - (n + 1) + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6
Do (n - 1)(n + 1) \(⋮\)n + 1 => 6 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
=> n \(\in\){0; -2; 1; -3; 2; -4; 5; -7}