a) Xét  △AMB và  △DMC có:

MA=MD(gt)

BMA=CMD(đối đỉnh)

MB=MC(M: trđ BC)

\(\Rightarrow\)△AMB=△DMC(c.g.c)

b) Xét △BMD và △CMA có:

MB=MC(M: trđ BC)

BMD=CMA(đối đỉnh)

MA=MD(gt)

\(\Rightarrow\)△BMD=△CMA(c.g.c)

\(\Rightarrow\)DBM=MCA(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)BD//AC

Ta có:

AB\(\perp\)AC

BD//AC

\(\Rightarrow\)AB\(\perp\)BD

\(\Rightarrow\)đpcm 

c) Vì △AMB=△DMC

\(\Rightarrow\)BAM=MCD(2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)AB//DC 

Ta có:

AB//DC

AB\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)AC\(\perp\)DC

Xét △BAC và △DCA có:

AC: chung

BAC=DCA(=90^o)

AB=DC(△AMB=△DMC)

\(\Rightarrow\)△BAC=△DCA(c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD=BC(2 cạnh tương ứng)

Mà AM=1/2AD

\(\Rightarrow\)AM=1/2BC

\(\Rightarrow\)đpcm

vẽ hình nữa được ko

Ta có: 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

   <=> 5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰)

   <=>  4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5 - 5² - 5³ - ... - 5¹⁰⁰

   <=>  4A = 5¹⁰¹ + (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) - 5

   <=>  4A = 5¹⁰¹ - 5

   <=>  A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

Vậy A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

*!!$$#**Chúc bạn hok tốt**!!$$#

Các bạn nhớ tích hộ mình nha ^_^

Đặt \(A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)

Để \(A\)\(⋮\)\(2\)và   \(3\)\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(BCNN\left(2,3\right)=6\)

Ta có: \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)

    Vì mỗi cặp có hai hạng tử nên số cặp là: \(30:2=15\)(cặp)

 \(\Rightarrow A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+5^5.\left(1+5\right)+...+5^{29}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow6.\left(5+5^3+5^5+...+5^{29}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow A⋮6\)

\(\Rightarrow A⋮2\)và   \(A⋮3\)

a)Nửa chu vi mảnh vườn là:

240:2=120(M)

Tổng số phần bằng nhau là:

3+1=4(phần)

Chiều dai mảnh vườn là:

120:4x3=90(m)

Chiều rộng mảnh vườn là:

120-90=30(m)

Diện tích mảnh vườn là :

90x30=2700(m²)

b)Cả mảnh vườn thu hoạch được số tấn cà chua là:

2700x6=16200(kg)=16,2 tấn

                Đáp số:a:2700mm²

                           b:16,2 tấn

Chúc bn học tốt

CHÚC BN HOK TỐT

CÓ GÌ LIÊN QUAN ĐÂU!

diện tích tờ giấy màu đỏ là 

             60 x 40 = 2400 (cm2)

 có bn hình vuông là

             2400 : (5 x 5) = 96 (hình)

                                     đáp số : 96 hình

               học tốt