Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(y+1\right)^6\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^6\ge0\forall x;y\)
=> (x - 2y)2 + (y + 1)6 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)
b) \(\left(\frac{2x}{3}\right)^2+10x=0\)
=> \(\frac{4x^2}{9}+10x=0\)
=> \(x\left(\frac{4x}{9}+10\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{4x}{9}+10=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{4x}{9}=-10\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-22,5\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-22,5\right\}\)
Đặt \(S_n=3^{2n+1}+40n-67\)
Xét \(n=1\Rightarrow S_n=0⋮64\)
Giả sử n đúng với \(n=k\left(k\inℤ^+\right)\)tức là ta có :
\(S_k=3^{2k+1}+40k-67⋮64\). Ta cần chứng minh n đúng với \(n=k+1\).
Tức cần chứng minh \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67⋮64\)
Thật vậy ta có : \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67\)
\(=9\cdot2^{2k+1}+40k-27\)
\(=9\cdot\left(2^{2k+1}+40k-67\right)-320k+576\)
\(=9\cdot S_k-320k+576⋮64\)
Vậy n đúng với \(n=k+1\)
Do đó \(S_n=3^{2n+1}+40n-67⋮64\forall n\inℤ^+\)
\(S_n=\frac{1.2.3.4...n\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}{1.2.3.4...n}\)
\(=\frac{1.3...\left(2n-1\right).2.4...\left(2n-2\right)2n}{1.2.3.4...n}\)
\(=\frac{1.3...\left(2n-1\right).2^n.1.2...n}{1.2...n}\)
\(=2^n.1.3...\left(2n-1\right)⋮2n\)
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+x^2-4x+4-3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x-2\right)^2-3\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy.....
A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y + 2
= ( x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1 ) + ( x2 - 4x + 4 ) - 3
= [ ( x + y )2 + 2( x + y ) + 12 ] + ( x - 2 )2 - 3
= ( x + y + 1 )2 + ( x - 2 )2 - 3 ≥ -3 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = -3
=> MinA = -3 <=> x = 2 ; y = -3
B thì nhờ các cao nhân khác ._. Em tịt rồi
bài này bạn đc học trên lớp rồi mà bài này với đội tuyển như mk thì dễ vl bạn thử đọc kĩ bài nha
Ta có : P = 32 + 62 + 92 + .... + 302
= 32(12 + 22 + 32 + .... + 102)
= 9.385
= 3465
Vậy P = 3465
P = 32 + 62 + 92 + ... + 302
= ( 1.3 )2 + ( 2.3 )2 + ( 3.3 )2 + ... + ( 10.3 )2
= 12.32 + 22.32 + 32.32 + ... + 102.32
= 32( 12 + 22 + 32 + ... + 102 )
= 9.385 = 3465