\(a.Để\)\(5⋮n+1\)thì \(n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0,-2,4,-6\right\}\)

\(a,5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inư5\)

thay vào là đc

Hướng dẫn 

Phân tích ra số nguyên tố sẽ tìm đc ƯC 

hc tốt 

Mình cần bạn trả lời câu hỏi chứ không phải hướng dẫn để kiếm k. Còn lần nữa mình báo cáo đấy ( Trả lời ko có tầm tí nào ).

Ước chung lớn nhất của 95 cũng là ước số của 1995= 3*5*7*19

TH 7*19 loại vì tổng 95=số 1995/133=15

vậy TH 3*7 thõa mãn

vậy UCLN là 21

đáp án là 21đó

từ gt \(\Rightarrow p=\frac{b}{4}\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b}}\)suy ra b chẵn

Đặt b = 2k thì \(p=\frac{k}{2}\sqrt{\frac{a-k}{a+k}}\Leftrightarrow\frac{4p^2}{k^2}=\frac{a-k}{a+k}\)

đặt \(\frac{2p}{k}=\frac{m}{n}\)với ( m,n ) = 1 và d = ( a-k ; a+k ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-k=dm^2\\a+k=dn^2\end{cases}\Rightarrow2k=d\left(n^2-m^2\right)}\)

và \(4pn=dm\left(n^2-m^2\right)\)

Nếu m,n cùng lẻ thì \(4pn=dm\left(n^2-m^2\right)⋮8\)nên p chẵn tức là p = 2 suy ra ....

Nếu m,n không cùng lẻ thì m chia 4 dư 2 ( do 2p không là số chẵn không chia hết cho 4 và \(\frac{2p}{k}\) là phân số tối giản )

Khi đó n là số lẻ nên n² - m² là số lẻ nên không chia hết cho 4 suy ra d là số chia hết cho 2 

đặt d = 2r, ta có 2pn = rm ( n² - m² ) mà ( n² - m² , n ) = 1 \(\Rightarrow r⋮n\)

đặt r = ns ta có : 2p = s ( n - m ) ( n + m ) m . Do n-m,n+m đều lẻ nên n+m=p,n-m = 1

\(\Rightarrow s,m\le2\)và ( m,n ) = ( 1,2 ) và ( 2,3 )

với m = 1, n = 2 thì p = 3 , b = 24 , a = 20

với m = 2 , n = 3 thì p = 5, b = 30, a = 39

Vậy ....

Một bài khó hơn nha bạn tham khảo :D vô TKHĐ của tớ

Nguồn bài này là Iran MO 1998 bạn có thể tham khảo lời giải của giáo sư Titu Andresscu tại đây:

\(x-96=\left(443-x\right)-15\)

\(x-96=443-x-15\)

\(x+x=443+96-15\)

\(2x=524\)

\(x=262\)

Cái này mình áp dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế nhé. Vì mình cũng đang học lớp 6. :3

x - 96 = (443 - x) -15

x - 96 = 443 - x - 15

x + x = 443 - 15 + 96 

2x = 524

x= 524 : 2

x = 262

Vậy x = 262

~Học Tốt Nhé!~

Áp dụng AM - GM

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow P\ge9\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c\))

Phá ngoặc ra ông giáo ạ:3

\(P=\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}\)

\(=3+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

\(\ge3+3\sqrt[3]{\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}}\) ( hồn nhiên cô si )

\(\ge3+3\sqrt[3]{\frac{8abc}{abc}}=9\) ( hồn nhiên cô si tiếp )

Dấu "=" xảy ra tại a=b=c

mn.....:vvv

Giả sử \(n^2+2006\)là số chính phương

\(\Rightarrow n^2+2006=a^2\left(a\inℕ\right)\)\(\Leftrightarrow a^2-n^2=2006\)( áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(\Leftrightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2006\)

Xét hiệu: \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=a+n-a+n=2n\)

\(\Rightarrow\)\(a+n\)và \(a-n\)cùng chẵn hoặc lẻ

Nếu \(a+n\)và \(a-n\)cùng chẵn \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+n⋮2\\a-n⋮2\end{cases}}\Rightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)⋮4\)

mà 2006 không chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)vô lý

Nếu \(a+n\)và \(a-n\)cùng lẻ \(\Rightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)\)là số lẻ

mà 2006 chẵn \(\Rightarrow\)vô lý

Vậy \(n^2+2006\)không là số chính phương

Theo bài ra ta có : 

\(2a=3b=4c\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{ab+bc+ca}{6.4+4.3+3.6}=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{1}{9}\\\frac{b}{4}=\frac{1}{9}\\\frac{c}{3}=\frac{1}{9}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{4}{9}\\c=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

\(2a=3b=4c\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

theo tính cất  dãy tỉ số  bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{ab+bc+ca}{3.4+4.3+3.3}=\frac{6}{33}=\frac{2}{11}\)

do đó\(\frac{a}{3}=\frac{2}{11}\Rightarrow a=3.2:11=\frac{6}{11}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{2}{11}\Rightarrow b=2.4:11=\frac{8}{11}\)

\(\frac{c}{3}=\frac{2}{11}\Rightarrow c=3.2:11=\frac{6}{11}\)

Kham khảo

Câu hỏi của VICTOR_Nobita Kun - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê của mk và ấn vào chữ xanh trog câu tl này sẽ ra 

Hc tốt