2B:

a) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-6-1}{12}=\dfrac{-6}{12}+\dfrac{-1}{12}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{12}\)

C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-3-4}{12}=\dfrac{-3}{12}+\dfrac{-4}{12}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{3}\)

C4: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-2-5}{12}=\dfrac{-2}{12}+\dfrac{-5}{12}\)

b) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{4-11}{12}=\dfrac{4}{12}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{12}\)

C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{2-9}{12}=\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\)

C3: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{3-10}{12}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{6}\)

Bài 1B:

a) 

\(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}\\ =\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}\\ =\dfrac{-5}{48}\)

b) 

\(\dfrac{-1}{8}-\dfrac{3}{20}\\ =\dfrac{-5}{40}-\dfrac{6}{40}\\ =\dfrac{-11}{40}\)

c) 

\(-\dfrac{18}{10}+0,4\\ =\dfrac{-9}{5}+\dfrac{2}{5}\\ =\dfrac{-7}{5}\)

d) 

\(6,5-\left(-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\dfrac{13}{2}+\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{65}{10}+\dfrac{2}{10}\\ =\dfrac{67}{10}\)

C={a\(\in\)N^*|a<6}

=>C={1;2;3;4;5}

C = {1; 2; 3; 4; 5}

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A=1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\ 2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\ A=1+\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{2023}{2^{2022}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\\ A=\left(3-1\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{1}{2^{2021}}\right)-\dfrac{2023}{2^{2023}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\\ A=2-\dfrac{2023+2}{2^{2023}}\\ A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\\ \)

     @ Phong  Lần sau em nên chú ý về dấu như vậy bài làm sẽ hoàn hảo em nhé!

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Tổng của ba số là 264 nên a+a+1+a+2=264

=>3a=261

=>a=261:3=87

Vậy: Ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 87;87+1=88;87+2=89

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4

Tổng của số lớn nhất và số bé nhất là 644 nên a+a+4=644

=>2a=640

=>a=320

Vậy: ba số cần tìm là 320;320+2=322;320+4=324

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện tại là:

34+5+5=44(tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 2+9=11(phần)

Tuổi con là 44:11x2=8(tuổi)

Tuổi mẹ là 44-8=36(tuổi)

          Giải:

Tuổi của mẹ và tuổi con hiện nay là:

    34 +  5 x 2 = 44 (tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ hiện nay là: 

  44 : (2 + 9) x 9 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

 44  - 36  = 8 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 8 tuổi

             Tuổi mẹ hiện nay là 36 tuổi

a: ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{KAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AC=BA

\(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔKAC=ΔHBA

=>AK=BH

b: Ta có: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HEM}=90^0\)(ΔEMA vuông tại E)

\(\widehat{HBM}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔEHB vuông tại H)

=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEMA vuông tại M có

\(\widehat{HEB}\) chung

Do đó: ΔEHB~ΔEMA

=>\(\dfrac{EH}{EM}=\dfrac{EB}{EA}\)

=>\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

Xét ΔEHM và ΔEBA có

\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

\(\widehat{HEM}\) chung

Do đó: ΔEHM~ΔEBA

=>\(\widehat{EHM}=\widehat{EBA}=45^0\)

Xét tứ giác AMKC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AMKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}=45^0\)

Xét ΔMHK có \(\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔMHK vuông cân tại M

Câu 8b:

\(4\dfrac{209}{245}:\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{7}\right)+4\dfrac{209}{245}:\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=4\dfrac{209}{245}:\dfrac{41}{35}+4\dfrac{209}{245}:\dfrac{29}{35}\)

\(=4\dfrac{209}{245}\cdot\dfrac{35}{41}+4\dfrac{209}{245}\cdot\dfrac{35}{29}\)

\(=\left(4+\dfrac{209}{245}\right)\left(\dfrac{35}{41}+\dfrac{35}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1189}{245}\cdot35\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1189}{7}\cdot\dfrac{70}{1189}=\dfrac{70}{7}=10\)

a:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

 Sửa đề: \(A=\sqrt{x}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\sqrt{x}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1+x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x-1-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}}\)

\(=x+\sqrt{x}+1\)

b: Để A=7 thì \(x+\sqrt{x}+1=7\)

=>\(x+\sqrt{x}-6=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-2=0\)(Vì \(\sqrt{x}+3>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ)

=>x=4(nhận)

Cảm ơn bn,may mà có bn