\(\dfrac{x-8}{x-7}=8+\dfrac{1}{1-x}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 17 số đó là \(a_1,a_2,...,a_{17}\left(a_i\inℚ,i=\overline{1,17}\right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(a_1=a_2^3+a_3^3+a_4^3+...+a_{17}^3\)
\(a_2=a_1^3+a_3^3+a_4^3+...+a_{17}^3\)
Trừ theo vế 2 hệ thức này, ta được:
\(a_1-a_2=a_2^3-a_1^3\)
\(\Leftrightarrow a_1-a_2+a_1^3-a_2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a_1-a_2\right)\left[\left(a_1-a_2\right)^2+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=a_2\\\left(a_1-a_2\right)^2+1=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Như vậy ta có \(a_1=a_2\)
Chứng minh tương tự, ta thu được \(a_1=a_2=...=a_{17}\)
Thế vào hệ thức đầu tiên trong 2 hệ thức trên, ta có:
\(a_1=17a_1^3\)
\(\Leftrightarrow a_1\left(17a_1^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=0\\a_1=\dfrac{\sqrt{17}}{17}\left(loạivìa_1\inℚ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a_1,a_2,...,a_{17}\right)=\left(0,0,...,0\right)\) là bộ 17 số duy nhất thỏa mãn ycbt.
\(\dfrac{P\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{x^3-2x^2-x+a}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2+x^2-3x+2x-6+a+6}{x-3}\)
\(=x^2+x+2+\dfrac{a+6}{x-3}\)
Để P(x) chia x-3 dư 5 thì a+6=5
=>a=-1
a: \(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1\)
b: \(\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1\)
c: \(\sqrt{1-2\sqrt{2}+2}=\sqrt{1^2-2\cdot1\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1\)
- Từ 1 - 9 cần 1 chữ số 3.
- Từ 10 - 99 sẽ có 19 số 3:
Hàng đơn vị sẽ có 9 số do tính như từ 1 - 9
Hàng chục là từ 30 - 39 có 10 số
- Từ 100 - 199: có 1 + 19 = 20 số 3 cộng lại như trên
- Từ 200 - 299: có 20 số 3 như trên
- Từ 300 - 335 có 49 số 3:
45 số 3 ở hàng trăm
4 số 3 ở những hàng còn lại
⇒ Cần dùng 109 số 3.
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{35}\)
\(=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\right)+\dfrac{1}{35}\)
\(=1+1+\dfrac{5+4+3+2}{60}+\dfrac{1}{35}\)
\(=\dfrac{71}{35}+\dfrac{14}{60}=\dfrac{71}{35}+\dfrac{7}{30}=\dfrac{95}{42}\)
\(\left(x-3\right):\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\left(x-3\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(x=\dfrac{6}{5}+3=\dfrac{6}{5}+\dfrac{15}{5}=\dfrac{21}{5}\)
Diện tích 1 viên gạch là 60x60=3600(cm2)=0,36(m2)
Diện tích căn phòng là:
300x0,36=108(m2)
Chiều dài là 108:9=12(m)
Diện tích của mỗi viên gạch là:
60 x 60 = 3600 `(cm^2)`
Đổi: `3600cm^2=0,36m^2`
Diện tích của căn phòng là:
300 x 0,36 = 108 `(m^2)`
Chiều dài của căn phòng là:
108 : 9 = 12 (m)
ĐS: ...
a: \(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5\)
\(=125\cdot2-25+40\)
=200+15
=215
b: \(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\)
\(=36:3+100-81\)
=12+19=31
c: \(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\)
\(=9\cdot5+8\cdot10-27\)
=45+80-27
=98
d: \(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\)
\(=5^3-25\cdot4\)
=125-100
=25
e: \(20:2^2+5^9:5^8\)
=20:4+5
=5+5=10
f: \(100:5^2+7\cdot3^2\)
\(=100:25+7\cdot9\)
=4+63
=67
g: \(84:4+3^9:3^7+5^0\)
=21+9+1
=31
h: \(29-\left[16+3\left(51-49\right)\right]\)
\(=29-16-3\cdot2\)
=13-6=7
a)
\(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5=\\ =125\cdot2-25+8\cdot5\\ =250-25+40\\ =290-25\\ =265\)
b)
\(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\\ =36:9+100-3^{3-1}\\ =4+100-9\\ =100-5\\ =95\)
c)
\(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\\ =9\cdot5+8\cdot10-27\\ =45+80-27\\ =125-27\\ =98\)
d)
\(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\\ =5^{13-10}-25\cdot4\\ =5^3-100\\ =125-100\\ =25\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;7\right\}\)
\(\dfrac{x-8}{x-7}=8+\dfrac{1}{1-x}\)
=>\(\dfrac{x-8}{x-7}=\dfrac{8-8x+1}{1-x}\)
=>\(\dfrac{x-8}{x-7}=\dfrac{-8x+9}{1-x}\)
=>\(\dfrac{x-8}{x-7}=\dfrac{8x-9}{x-1}\)
=>\(\left(8x-9\right)\left(x-7\right)=\left(x-8\right)\left(x-1\right)\)
=>\(8x^2-65x+63-x^2+9x-8=0\)
=>\(7x^2-56x+55=0\)
\(\text{Δ}=\left(-56\right)^2-4\cdot7\cdot55=1596>0\)
=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{56-2\sqrt{399}}{2\cdot7}=\dfrac{28-\sqrt{399}}{7}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{28+\sqrt{399}}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)