\(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)

\(=ax^2+a-a^2x-x\)

\(=ax\left(x-a\right)-\left(x-a\right)\)

\(=\left(x-a\right)\left(ax-1\right)\)

\(P=a^2-b^2-c^2-2bc-20a\)

\(=a^2-\left(b+c\right)^2-20a\)

\(=a^2-\left(a-10\right)^2-20a\)(vì a + b + c = 10)

\(=a^2-a^2+20a-100-20a\)

\(=-100\)

CO2 : cacbonic

MgO : mangan oxit

BaO : bari oxit

Fe2O3 : sắt (III) oxit 

Na2O : natri oxit 

CO : cacbon oxit 

CuO : đồng (II) oxit 

K2O  : kalio xit

SO3 : sunfuro (lưu huỳnh trioxit)

P2O5 : diphotpho penta oxit 

NO : nito oxit 

CaO : canxi oxit 

PbO : Chì (II) oxit 

Fe3O4 : sắt từ oxit 

Al2O3 : nhôm oxit 

ZnO : kẽm oxit 

2) oxit bazo gồm MgO,Fe2O3,Na2O,CuO,BaO,K2O,CaO,PbO,Fe3O4,Al2O3,ZnO

oxit axit gồm : CO2,CO,SO3,P2O5,NO

3) oxit tác dụng với nước : CO2,BaO,Na2O,K2O,SO3,P2O5,CaO

 oxit tác dụng được với dd axitclohidric : MgO,Fe2O3,Na2O,CuO,BaO,K2O,CaO,PbO,Fe3O4,Al2O3,ZnO

oxit tác dụng được với CaO : CO2,SO3,P2O5

(III),(II) là số la mã theo thứ tự là 3,2

Nếu đề đúng: 

x² - 6 + 10 - 2x + y² = 0 

<=> \(x^2-2x+1+y^2+3=0\)

<=> \(\left(x-1\right)^2+y^2+3=0\) vô lí

=> Không tồn tại x, y

Nếu đề sai: 

Sửa đề:

x² - 6y + 10 - 2x + y² = 0 

<=> \(x^2-2x+1+y^2-6y+9=0\)

<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) 

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x, y.

Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi x, y

Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

<=> x - 1 = 0 và y - 3 = 0

<=> x = 1 và y = 3

Vậy x = 1 và y = 3

Thử vẽ Sketchpad cũng đẹp ấy chứ:))

Gọi I là giao điểm của KB và HD;J là giao điểm của CK và HD;O là giao điểm của CM và KH.

Hình vuông ABCD có \(BD\) là đường chéo nên \(\widehat{KDM}=45^0\)

Xét tam giác KDM có \(\widehat{DKM}=90^0;\widehat{KDM}=45^0\Rightarrow\Delta KDM\) vuông cân tại K.Suy ra KD=KM ( 1 )

Tứ giác AHMK có \(\widehat{KAH}=\widehat{AHM}=\widehat{MKA}=90^0\) nên tứ giác AHMK là hình chữ nhật => AH=MK ( 2 )

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra AH=DK.

Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta KDC\) có:KD=AH;DC=AD;\(\widehat{DAH}=\widehat{KDC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta DCK\left(2cgv\right)\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{DCJ}\)

Ta có:\(\widehat{ADJ}+\widehat{JDC}=90^0\Rightarrow\widehat{JDC}+\widehat{DCJ}=90^0\Rightarrow\widehat{DJC}=90^0\left(3\right)\)

Lại có:\(AD=AB\Rightarrow AK+KD=AH+HB\Rightarrow AK=HB\left(AH=KD\right)\)

Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta BCH\) có:\(AB=BC;HB=AK;\widehat{KAB}=\widehat{HBC}=90^0\Rightarrow\Delta ABK=\Delta BCH\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{HCB}\)

Mà \(\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=90^0\Rightarrow\widehat{KBC}+\widehat{HCB}=90^0\Rightarrow CH\perp BK\left(4\right)\)

Từ ( 3 );( 4 ) suy ra I là trực tâm tam giác HKC.

Ta sẽ chứng minh CM đi qua I.Thật vậy !

Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta CMQ\) có:\(AK=MQ;AH=CQ\left(=DK\right);\widehat{KAH}=\widehat{MQC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta QCM\left(2cgv\right)\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{QCM}\) mà \(AH\perp QC\Rightarrow KH\perp CM\)( ai đó cm cái này với !! )

=> CM đi qua I hay \(CM\perp HK\)

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne\pm2\\x\ne2\end{cases}}\) => \(x\ne\pm2\)

Ta có:Q = \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{4x+4}{x^2-4}+\frac{3}{2-x}\)

Q = \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Q = \(\frac{x^2-2x-x+2+4x+4-3x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

Q = \(\frac{x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x}{x+2}\)

b) ĐKXĐ P: x - 3 \(\ne\)0 => x \(\ne\)3

Ta có: P = 3 => \(\frac{x+2}{x-3}=3\)

=> x + 2 = 3(x - 3)

=> x + 2 = 3x - 9

=> x - 3x = -9 - 2

=> -2x = -11

=> x = 11/2 (tm)

Với x = 11/2 thay vào Q => Q = \(\frac{\frac{11}{2}}{\frac{11}{2}+2}=\frac{11}{15}\)

c) Với x \(\ne\)\(\pm\)2; x \(\ne\)3

Ta có: M = PQ = \(\frac{x+2}{x-3}\cdot\frac{x}{x+2}=\frac{x}{x-3}=\frac{x-3+3}{x-3}=1+\frac{3}{x-3}\)

Để M \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 3

=> x - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng:

Vậy ...

ơ thế đề hỏi gì?