\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm2\)

a) \(M=\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right]:\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x\left(x+2\right)+3x\left(x-2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x^2-12x+3x^2-6x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{-18x\left(x+2\right)}{18x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=-\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2-x}\)

b) Để M đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow2-x\)đạt giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị lớn nhất

Vậy để M đạt giá trị lớn nhất thì x phải đạt giá trị lớn nhất \(\left(x\inℤ\right)\)

玉明, bạn làm sai rồi. Dấu ngoặc vuông là dấu phần nguyên không phải dấu ngoặc thường

Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}2x+y=x^2\\2y+x=y^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2=2x+y-2y-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x-y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)

TH1 : \(x-y=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

\(\Leftrightarrow2x+x=x^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=3\end{cases}}\)

TH2 : \(x+y-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-y\right)+y=\left(1-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2-2y+y=1-2y+y^2\)

\(\Leftrightarrow y^2-y-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(3;3\right);\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\right\}\)

Giải :

Diện tích đáy của khối gỗ :

 \(S=a^2=0,2^2=0,04m^2\)

Thể tích khối gỗ 

\(V=a^3=0,2^3=0,008m^3\)

Trọng lực ( trọng lượng của khối gỗ thứ nhất ) :

\(P_1=d_1.v=11000\times0,008=88N\)

Trọng lực ( trọng lượng của khối gỗ thứ 2 )

\(P_2=d_2.V=8000\times0,008=64N\)

Do d₁ > d₂ nên khối gỗ thứ nhất chìm hoàn toàn.

Lực đẩy Ac - si - mét tác dụng lên khối gỗ thứ  nhất :

\(F_1=d_0.V=10000\times0,008=80N\)

Lực đẩy Ac - si - mét tác dụng lên khối gỗ thứ 2 : \(F_2=d_0.S.h\)

Xét hệ gồm hai khối gỗ chịu tác dụng của 4 lực cân bằng nhau :

\(F_1+F_2=P_1+P_2\Rightarrow F_2=P_1+P_2-F_1\)

\(F_2=88+64-80=72N\)

Xét hệ khối gỗ thứ hai chịu tác dụng của 3 lực cân bằng nhau :

Lực căng của sợi dây : 

\(T=F_2-P_2=73-64=8N\)

P/s : mới đọc " sương sương " nên không chắc lém !!

73 - 64 = 8 hả a bạn 

mà nhân tiện ông fan monsieur tuna hả

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!

sửa 2(x^2-4x+3)y

Tham khảo:Câu hỏi của Đào Thị Hoàng Yến - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của bui hang trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0

(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0

(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0

(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0

Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0

Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)

Vậy x=5 hay x=-6

Kẻ tia phân giác trong ^A cắt BC tại D

=> ^BAC = 2. ^DAC 

=> ^ABC = ^DAC 

xét \(\Delta\)ABC  và \(\Delta\)DAC có:

^ABC = ^DAC ( chứng minh trên )

^ACB = ^DCA 

=> \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DAC 

=> \(\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{36^2}{48}=27\)

=> BD = 48 - 27 = 21

Ta có: AD là phân giác ^BAC của \(\Delta\)ABC 

=> Ta có tỉ lệ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{36}=\frac{21}{27}\)

=> AB = 21.36:27 = 28 .