Đặt \(a=x\\ b=\sqrt[3]{9-x^3}\\ \Rightarrow a^3+b^3=9\)

\(ab\left(a+b\right)=6\\ \Rightarrow a+b=\frac{6}{ab}\)

Mà ta có \(a^3+b^3=9\\ \Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=9\\ \Rightarrow a+b=\frac{9}{a^2+b^2-ab}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{ab}=\frac{9}{a^2+b^2-ab}\\ \Rightarrow6a^2+6b^2-15ab=0\\ \Rightarrow\left(6a-3b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}b\\a=2b\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\sqrt[3]{9-x^3}\\x=2\sqrt[3]{9-x^3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}8x^3=9-x^3\\x^3=72-8x^3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{9-x^3}=a.\)

\(\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)

\(2x^2-2x-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(2x^2+2x-5=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\end{cases}}\)

Đề sai vì Nếu (d₁) cắt (P) tại 2 điểm A(2;3) và B(-1;2) thì tức là điểm A(2;3) và B(-1;2) thuộc (P)

Xét x = 2 => y = 2² = 4 nên điểm A(2;3) ko thuộc (P) y = x² 

Xét x = -1 => y = (-1)² = 1 nên điểm B(-1;2) ko thuộc (P)y = x² 

Coi lại đề

xin lỗi

mik nhìn nhầm bài.hihi

xl nhìu

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\left(1\right)\\x^3+3\left(y-x\right)=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^3+\left(y-x\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^3=1\)

\(\Leftrightarrow y^3=1\)

\(\Leftrightarrow y=1\)

Thế vô pt (1) được \(x^2+x+1=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Bài này hơi khó , bạn tự vẽ hình với làm câu a) nhé 😅😅

b)

00' cắt AB tại H

\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12\)

 Áp đụng Pythagore cho tam giác vuông AOH

\(OH=\sqrt{\left(20^2-12^2\right)}=16\)

Pythagore ▲vuông O'AH Áp dụng Pythagore cho tam giác vuông O'AH

\(O'H=\sqrt{\left(15^2-12^2\right)}=9\)

\(\Rightarrow OO'=OH+O'H=16+9=25cm\)

Vậy : OO' dài 25cm

Ta có: \(P=\frac{2a-4}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-8}{a+2}=2-\frac{8}{a+2}\)

Để P nguyên thì \(\frac{8}{a+2}\) nguyên\(\Leftrightarrow8⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;6;-3;-4;-6;-10\right\}\)

❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔ 

Bị nhầm a là x =)))