Ta có: \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\forall n\ge1,n\inℤ\)

Áp dụng:

\(A=1^3+2^3+3^3+...+49^3=\left(1+2+3+...+49\right)^2=\left(\frac{49.50}{2}\right)^2=1500625\)

Vì \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\left(\text{đpcm}\right)\)

Ta có:\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow xy=z^2\)

Trong khi :\(\frac{x^2+y^2}{z^2+y^2}=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}\)

\(=\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{x}{y}\left(Đpcm\right)\)

trùng roi khác vói thực vâtj là : có cấu tạo từ tế bào, có diệp lục, có khả năng tự dưỡng.

- Trong tế bào có những thành phần như : nhân, chất nguyên sinh , và các hạt diệp lục

Trùng roi khác với thực vật là :

- có thể dị dưỡng 

- có thể ti thể

có thể roi

- có khả năng di chuyển

CHÚC CẬU THI TỐT NHÉ 

Ta có : 2^x + 2^{x + 4} = 544

=> 2^x(1 + 2⁴) = 544

=> 2^x.17 = 544

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=> x = 5

Vậy x = 5

1) \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2\ge0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2=0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{4}\\x-y=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\\frac{1}{4}-y-y=\frac{-1}{5}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\-2y=-\frac{9}{20}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{9}{40}=\frac{1}{40}\\y=\frac{9}{40}\end{cases}}}\)

Vậy .........

2) \(\left|3x+8\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+8\right|=2x+5\)( 1 )

Ta có : \(\left|3x+8\right|=\orbr{\begin{cases}3x+8\forall x\ge-\frac{8}{3}\\-3x-8\forall x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)

Để giải phương trình ( 1 ) ta quy về giải 2 phương trình sau :

+) \(3x+8=2x+5\) với \(x\ge\frac{-8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=5-8\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(KTM\right)\)

+) \(-3x-8=2x+5\)với \(x< \frac{-8}{3}\)

\(\Leftrightarrow-5x=13\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}\left(KTM\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c) \(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)

+) với \(x\ge2\)

\(x-2+x+3=6\)

\(\Leftrightarrow2x+1=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)

+) Với x< -3 

\(2-x-x-3=6\)

\(\Leftrightarrow-2x-1=6\)

\(\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\left(tm\right)\)

Vậy .........