1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\) và x+y-z= 58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z= -190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y=z= 32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y=3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(c)16^{20}\)và \(32^{15}\)
Ta có: \(16^{20}=\left(2^4\right)^{20}=2^{80}\)
\(32^{15}=\left(2^5\right)15=2^{75}\)
Vì \(2^{80}>2^{75}\)
\(\Rightarrow16^{20}>32^{15}\)
Vậy \(16^{20}>32^{15}\)
\(\frac{4^{10}+8^4}{4^5+8^5}=\frac{\left(2^2\right)^{10}+\left(2^3\right)^4}{\left(2^2\right)^5+\left(2^3\right)^5}=\frac{2^{20}+2^{12}}{2^{10}+2^{15}}\)
\(=\frac{2^{12}\left(2^8+1\right)}{2^{10}\left(1+2^5\right)}=\frac{2^{12}.257}{2^{10}.33}=\frac{2^2.257}{33}=\frac{1028}{33}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(=>\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{6x+4y}{12+12}=\frac{72}{24}=3\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{6x}{12}=3\\\frac{4y}{12}=3\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)
Vậy...
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(=>\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{25}=\frac{1}{4}\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy:...
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
Haiz, sao lại thiếu sự quan sát thế nhỉ?
TH1: \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)
TH2: \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)