Bạn tự vẽ hình nhé

                                                Bài làm

Gọi D là trung điểm của OC

Vì AD là đường trung truyến của tam giác AOC, mà N là trọng tâm 

Nên \(ND=\frac{1}{3}AD\)( t/c đường trung tuyến )

Xét tam giác OBC có BD là đường trung tuyến, mà M là trọng tâm

Nên \(MD=\frac{1}{3}BD\)( t/c đường trung tuyến )

Xét tam giác ADB có\(\frac{ND}{AD}=\frac{MD}{BD}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{3}\)( Định lý Talet )

Bạn làm tương tự đối với 2 cạnh còn lại của tam giác MNP là MP và NP

Ta được \(\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\)  ;  \(\frac{NP}{BC}=\frac{1}{\text{3}}\)

Từ đó suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)Tam giác MNP đồng dạng với ABC

Bạn nhớ soát lại bài. Có thể mình làm chưa đúng. Bạn nhé!

\(ĐK:x\ne\pm2\)

Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=a,\frac{x-3}{x+2}=b\)

\(PT\Leftrightarrow a^2+6b^2-7ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\end{cases}}\)

Đến đây nhân chéo rồi tìm nghiệm nhé :))))

Bạn Linh linh oiii tui hong hiểu cách bạn giải :<

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy............

\(5\left(x+3\right)\left(x-2\right)-3\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+x-6\right)-3\left(x^2+7x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-16x-60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-30=0\)

làm tiếp nhé!!!!!

Nhưng mà mình phải giải bằng cách lập phương trình ở lớp 8 nha bạn.

Nếu bạn học phương trình rồi thì đây:

Gọi x là số dầu lúc đầu của thùng B \(\left(x>0\right)\left(l\right)\)

Số dầu lúc đầu ở thùng A là \(3x\left(l\right)\)

Số dầu lúc sau ở thùng A là \(3x-30\left(l\right)\)

Số dầu lúc sau ở thùng B là \(x+20\left(l\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình: 

\(3x-30=2\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=30+40\)

\(\Leftrightarrow x=70\)

Vậy số dầu lúc đầu ở thùng B là \(70\left(l\right)\)

Và số dầu lúc sau của thùng A là \(3.70=210\left(l\right)\)

Đáp số: ...

phân tích à : 

x^5 + 1 

= x^5 + x^4 - x^4 - x^3 + x^3 + x^2 - x^2 + 1 

= x^4(x+1) - x^3(x+1) + x^2(x + 1) + (1-x)(1+x)

= (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 + 1 - x)    

x^4 + 1 

= x^4 + 2x^2 + 1 - 2x^2

= (x^2 + 1)^2 - 2x^2

= (x^2 + 1 - x√2)(x^2 + 1 + x√2)