b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

\(-x^2=x+m\Leftrightarrow x^2+x+m=0.\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ cùng âm thì phương trình hoành độ phải có 2 nghiệm phân biệt đều âm hay

\(\hept{\begin{cases}\Delta.>0\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}< 0\\x_1x_2=\frac{c}{a}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1^2-4m>0\\-1< 0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m< 1\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}.\)

Vậy.............

a) Vẽ Parabol thì lập bảng xét các giá trị (xét khoảng 5 giá trị của (x,y) ), sau đó vẽ...

Thay m=-1 vô (d) rồi  ...(cái này thì dễ r)

\(\hept{\begin{cases}7x-4y=2\left(1\right)\\5x-3y=1\left(2\right)\\mx+3y=m^2+6\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ PT ( 1 ), ( 2 ) giải hệ ta được x = 2 ; y = 3

thay x = 2; y = 3 vào PT ( 3 ) được :

2m + 3.3 = m² + 6 \(\Leftrightarrow\)m² - 2m - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = -1 hoặc m = 3

Vậy nếu m = -1 hoặc m = 3 thì hệ PT có nghiệm ( 2 ; 3 )

nếu m \(\ne\)-1 và m \(\ne\)3 thì hệ PT vô nghiệm 

giúp vs ạ

bn hok sớm thé

ĐK x\(\le\)-1

\(\frac{1}{1-\sqrt{1-x}}-\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+\sqrt{1+x}-1+\sqrt{1-x}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{1+x}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{x}\)\(\Leftrightarrow2x\sqrt{1+x}=\sqrt{3}x\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(1+x\right)=3x^2\Leftrightarrow4x^3+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(4x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTM\right)\\x=\frac{-1}{4}\left(TM\right)\end{cases}}\)

= 3,357444052

~ Học tốt ~

có bt lm ko zậy

a/   \(\sqrt{\frac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3a}{8}}\)

\(=\sqrt{\frac{2a}{3}\cdot\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{a^2}{2^2}}=\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\left|\frac{a}{2}\right|\)

mak ta có \(a\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)\(\Rightarrow\sqrt{\frac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3a}{8}}=\frac{a}{2}\)

b/ \(\sqrt{13a}\cdot\sqrt{\frac{52}{a}}\)

\(=\sqrt{13a\cdot\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{13a\cdot52}{a}}=\sqrt{13\cdot52}=\sqrt{13\cdot13\cdot4}=\sqrt{13^2\cdot2^2}=\sqrt{\left(13\cdot2\right)^2}=13\cdot2=26\)

c/ \(\sqrt{5a}\cdot\sqrt{45}-3a\)

\(=\sqrt{5a\cdot45a}-3a=\sqrt{5a\cdot5a\cdot9}-3a\)

                                        \(=\sqrt{5^2\cdot a^2\cdot3^2}-3a=\left|5\cdot a\cdot3\right|-3a\)

                                                                                      \(=15\left|a\right|-3a\)

 Có \(a\ge0\Rightarrow\left|a\right|=a\)

\(\Rightarrow15\left|a\right|-3a=15a-3a=12a\)

\(\Rightarrow\sqrt{5a}\cdot\sqrt{45}-3a=12a\)

  d/ \(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}\cdot\sqrt{180a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2\cdot180a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2\cdot9\cdot2\cdot10\cdot a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{4\cdot9\cdot a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\left|2\cdot3\cdot a\right|\)

\(=\left(3-a\right)^2-6\left|a\right|=9-6a+a^2-6\left|a\right|\)

Chia làm 2 Trường Hợp:

 + TH1 : \(9-6a+a^2-6a=9-12a+a^2\left(a\ge0\right)\)

+  TH2 : \(9-6a+a^2-\left(-6a\right)=9+a^2\left(a< 0\right)\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

mày muốn đánh hội đồng,riêng lẻ hay gọi cảnh sát đến làm trọng tài , tao đây chấp một mắt

\(961>960\Leftrightarrow\sqrt{961}=31>\sqrt{960}=8\sqrt{15}\Leftrightarrow32-8\sqrt{15}>1.\)

\(\Leftrightarrow8-2\sqrt{15}>\frac{1}{4}\Leftrightarrow5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+3>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2>\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}-\sqrt{3}>\frac{1}{2}\left(do25>9\rightarrow5>3\rightarrow\sqrt{5}-\sqrt{3}>0\right)\)

\(\frac{\sqrt{x^2}+\sqrt{4-4x+x^2+1}}{2x-1}\)

\(=\frac{x+2-2\sqrt{x}+1}{2x-1}\)

\(=1+\frac{4-2\sqrt{x}}{2x-1}\)

em lớp 8 chỉ làm được thế thôi