x - 3/4 = 1/2

x         =  1/2 + 3/4 

x         =  5/4

Nếu x < -3

=> |x + 3| = -(x + 3) = -x - 3

=> |2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6

Khi đó |2x -6| + |x + 3| = 8 (1)

<=> -2x + 6 - x - 3 = 8

=> -3x + 3 = 8

=> -3x = 5

=> x = -5/3 (loại)

Nếu -3 \(\le x\le3\)

=> |2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> - 2x + 6 + x + 3= 8

=> -x = -1

=> x = 1(tm)

Khi x > 3

=> |2x - 6| = 2x - 6

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> 2x - 6 + x + 3 = 8

=> 3x - 3 = 8

=> 3x = 11

=> x = 11/3 (tm)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{11}{3}\right\}\)là giá trị cần tìm

Ta có \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x}{38}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=19.2=38\\y=21.2=42\end{cases}}\)

Vậy x = 38 ;y = 42

                Bài làm :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bàng nhau ; ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{30}{2}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=15\\\frac{y}{4}=15\\\frac{z}{5}=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=75\end{cases}}\)

Vậy x=45 ; y=60 ; z=75