Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ IH là phân giác của góc BIC
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{BIC}+\widehat{BIF}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BIF}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{BIF}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BIF}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{BIF}=60^0\)
nên \(\widehat{EIC}=60^0\)
IH là phân giác của góc BIC
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{\widehat{BIC}}{2}=60^0\)
Xét ΔFBI và ΔHBI có
\(\widehat{FBI}=\widehat{HBI}\)
BI chung
\(\widehat{FIB}=\widehat{HIB}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔFBI=ΔHBI
=>IF=IH
Xét ΔIHC và ΔIEC có
\(\widehat{HIC}=\widehat{EIC}\)
IC chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔIHC=ΔIEC
=>IH=IE
mà IH=IF
nên IE=IF
\(x:5=y:4\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)
\(y:2=z:3\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{5+4+6}=\dfrac{90}{15}=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=6\Rightarrow z=36\)
Gọi số gạo ban đầu trong kho 1;kho 2;kho 3 lần lượt là a(tấn),b(tấn),c(tấn)
(ĐK: a>0; b>0; c>0)
Số gạo của ba kho lần lượt tỉ lệ với \(1,3;2+\dfrac{1}{2}=2,5;6,5\) nên ta có: \(\dfrac{a}{1,3}=\dfrac{b}{2,5}=\dfrac{c}{6,5}\)
=>\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}\)
Số gạo của kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn nên b-a=43,2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}=\dfrac{b-a}{25-13}=\dfrac{43.2}{12}=3.6\)
=>\(a=3,6\cdot13=46,8;b=25\cdot3,6=90;c=3,6\cdot65=234\)
Số gạo bán được ở kho 1 là:
\(46,8\cdot40\%=18,72\left(tân\right)\)
Số gạo bán được ở kho 2 là:
\(90\cdot30\%=27\left(tấn\right)\)
Số gạo bán được ở kho 3 là:
\(234\cdot25\%=58,5\left(tấn\right)\)
Số gạo bán được là:
18,72+27+58,5=104,22(tấn)
\(4,5:0,3=2,25:\left(0,1x\right)\)
=>\(2,25:\left(0,1x\right)=15\)
=>\(0,1\cdot x=2,25:15=0,15\)
=>\(x=0,15:0,1=1,5\)
Ta có: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và \(a-2b-3c=14\) \((*)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \((*)\), ta được:
\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{2\left(b-2\right)}{6}=\dfrac{3\left(c-3\right)}{12}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)-2\left(b-2\right)-3\left(c-3\right)}{2-6-12}\)
\(=\dfrac{a-1-2b+4-3c+9}{-16}\)
\(=\dfrac{\left(a-2b-3c\right)+\left(-1+4+9\right)}{-16}\)
\(=\dfrac{14+12}{-16}=-\dfrac{13}{8}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{-13}{8}\)
\(\Rightarrow8\left(a-1\right)=-13\cdot2\)
\(\Rightarrow8a-8=-26\)
\(\Rightarrow8a=-26+8\)
\(\Rightarrow8a=-18\Rightarrow a=-\dfrac{9}{4}\)
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó; ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
c: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
Ta có: AG+GI=AI
=>GI+8=12
=>GI=4(cm)
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
=>DB=DH
b: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
\(\widehat{BDK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBK=ΔDHC
=>DK=DC