Ta có

\(\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\dfrac{CN}{AN}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{a}{b}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{CN}{AN}\Rightarrow\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AM}{AN}\) => MN//BC (Talet)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Rightarrow\dfrac{AM}{b}=\dfrac{MN}{a}\)  (1)

Ta có

\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{b}{a}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{b}=\dfrac{BM}{a}=\dfrac{AM+BM}{a+b}=\dfrac{AB}{a+b}=\dfrac{b}{a+b}\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{b^2}{a+b}\) Thay vào (1)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{b^2}{a+b}}{b}=\dfrac{MN}{a}\Rightarrow\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{MN}{a}\Rightarrow MN=\dfrac{ab}{a+b}\)

Ta có

$\genfrac{}{}{0ex}{}{BM}{AM}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}$ (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

$\genfrac{}{}{0ex}{}{CN}{AN}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BC}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}$ (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{BM}{AM}=\genfrac{}{}{0ex}{}{CN}{AN}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{BM}{CN}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AN}$ => MN//BC (Talet)

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{MN}{BC}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{MN}{a}$  (1)

Ta có

$\genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{BM}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AC}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{a}$ (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{AM}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BM}{a}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AM+BM}{a+b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{a+b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{a+b}$

$\Rightarrow AM=\genfrac{}{}{0ex}{}{b^2}{a+b}$ Thay vào (1)

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{\genfrac{}{}{0ex}{}{b^2}{a+b}}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{MN}{a}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{b}{a+b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{MN}{a}\Rightarrow MN=\genfrac{}{}{0ex}{}{ab}{a+b}$
 

0,78 tạ = 78 kg

Số tiền mua 60 kg thóc:

800000 × 60 : 12 = 400000 (đồng)

tam xuất:
120kg     -     800000 đồng
  60kg     -            ?
Số tiền người đó phải trả là:
60 x 800000 : 120 = 400000 (đồng)
Đáp số: 400000 đồng

Một ki-lô-gam gạo hết số tiền là: 54 000 : 12 = 4 500 (đồng)

Với số tiền 36 000 đồng người đó mua được số gạo là:

      36 000 : 4 500 = 8 (kg)

Đáp số:...

cíu dớiii

-11 chia hết cho x+3

=> x+3 thuộc Ư(-11)={±1;±11}

=> x thuộc {-4;-2;-14;8}

Diện tích khu vườn HCN theo đơn vị hm vuông là :

     5/2 × 4/5 = 2(km vuông) = 0,02(hm vuông)

          Đáp số : 0,02 hm vuông

Diện tích khu vườn:

\(\dfrac{5}{2}\times\dfrac{4}{5}=2\left(km^2\right)=200\left(hm^2\right)\)

bn sử dung nguyên tắc phá ngoặc là đc

4524-(864-999)-(36+999)

= 4524-864+999-36-999

= 4524+(999-999)-(864+36)

= 4524+0-900

= 3624

Cách 1: Dùng định lý Menelaus đảo:

Từ đề bài, ta có \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{3}{2}\), \(\dfrac{IA}{ID}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}.\dfrac{MC}{MA}.\dfrac{IA}{ID}=1\)

Theo định lý Menelaus đảo, suy ra B, I, M thẳng hàng.

Cách 2: Dùng vector

 Ta có \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) 

\(=\dfrac{1}{6}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

Lại có \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{MC}{AC}\overrightarrow{BA}+\dfrac{MA}{AC}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{6}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{BI}\)

Vậy \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{BI}\), suy ra B, I, M thẳng hàng. 

1,5 giờ đi đầu ô tô đi được :

50x1,5 =75 (km) 

giô2 giờ sau ô tô đi được :

186,5x3= 559,5 (km)

Trung bình mỗi giờ đi được :

(75+559,5):(3+2)=186,9(km)