\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}=\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,pt\Leftrightarrow\sqrt{3+\sqrt{x}}=3-x\)
\(\Leftrightarrow3+\sqrt{x}=9+x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-\sqrt{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)-6\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x\sqrt{x}+x-5\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x+2}=2-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(2-x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4-4x^2+x^4\)
\(\Leftrightarrow4-4x^2+x^4=x-2\)
\(\Leftrightarrow4-4x^2+x^2+2=x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x^2+6=x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x^2+6-x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6-x=0\)
=> PT vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-2=\left(2-x\right)^2\)
\(x-2=4-4x+x^2\)
\(x^2-5x+6=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
thấy x=3 ko tm
=> x=2 là no pt
CÁCH 2:
ĐK:
\(\hept{\begin{cases}x\supseteq2\\x\subseteq2\end{cases}}\)
=>\(x=2\)
vậy x=2 là no
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét điều kiện \(\hept{\begin{cases}x>2\\x>-1\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)(vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm
\(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>2\\x>-1\end{cases}}\)
mk gõ nhầm nha