Xét điều kiện \(\hept{\begin{cases}x>2\\x>-1\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)(vô nghiệm)

Vậy pt vô nghiệm

\(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>2\\x>-1\end{cases}}\)

mk gõ nhầm nha

\(a,pt\Leftrightarrow\sqrt{3+\sqrt{x}}=3-x\)

\(\Leftrightarrow3+\sqrt{x}=9+x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)-6\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x\sqrt{x}+x-5\sqrt{x}-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Em thử nha, sai thì thôi

b) ĐK: \(0\le x\le1\)

Nhân liên hợp:

\(PT\Leftrightarrow3\left(\sqrt{1-x}+1\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x}\)

Do x=< 1 nên \(VT=3\left(\sqrt{1-x}+1\right)\ge3.1=3\)

\(VP\le\sqrt{1+3}+\sqrt{1}=3\)

Để xảy ra đẳng thức thì \(VT=VP=3\) <=> x = 1

\(\sqrt{x+2}=2-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(2-x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4-4x^2+x^4\)

\(\Leftrightarrow4-4x^2+x^4=x-2\)

\(\Leftrightarrow4-4x^2+x^2+2=x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x^2+6=x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x^2+6-x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6-x=0\)

=> PT vô nghiệm

sao từ x⁴thành x² vậy bạn

\(x-2=\left(2-x\right)^2\)

\(x-2=4-4x+x^2\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

thấy x=3 ko tm

=> x=2 là no pt

CÁCH 2:

ĐK: 

\(\hept{\begin{cases}x\supseteq2\\x\subseteq2\end{cases}}\)

=>\(x=2\)

vậy x=2 là no

\(A=2\left(x+\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{9}{16}\right)-\frac{233}{8}\)

\(A=2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{233}{8}\ge-\frac{233}{8}\)

\("="\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{3}{4}\)ko xảy ra dấu bằng

Thiếu đề 

Áp dụng tỉ số lượng giác là ra thôi bạn!