a)

Các số tự nhiên có 3 chữ số là \(100;101;...;999\) 

Vậy có số các số tự nhiên có 3 chữ số là

          \(\left(999-100\right)\div1+1=900\) ( số )

b) 

Các số tự nhiên có 4 chữ số là \(1000;1001;...;9999\) 

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số là

      \(\left(9999-1000\right)\div1+1=9000\) ( số )

Lời giải:

Gọi số chia là $b$, thương ban đầu là $k$ và dư là $m$. 

Khi đó số bị chia là: $bk+m$
Khi thay đổi thì:

Số bị chia: $bk+m+38$
Số chia: $b+3$

Thương: $k$

Dư: $m-4$

Ta có: $bk+m+38=(b+3)k+m-4$

$bk+m+38=bk+m+3k-4$

$\Rightarrow 42=3k$

$\Rightarrow k=14$

Vậy thương là $14$

  -(-345 + 56 - 267) + ( 453 - 124 - 843)

= - (-289 - 267) + (329 - 843)

= 556  - 514

= 42

\(B=\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}x...x\dfrac{2003}{2004}\)

\(B=\dfrac{1}{2004}\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times....\left(1-\dfrac{1}{2003}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times....\times\dfrac{2002}{2003}\times\dfrac{2003}{2004}\) 

\(B=\dfrac{1}{2004}\)

a) \(x-\dfrac{3}{4}=6.\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=3\)

c) \(x+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{7}{12}\)

Bạn xem lại đề c

Xin lỗi, bạn xem lại đề b

Lời giải:
Các số tự nhiên chia 5 dư 3 có dạng $5k+3$ với $k\in\mathbb{N}$

$5k+3< 240$

$\Rightarrow k< 47,4$

$k$ là số tự nhiên nên $k\in \left\{0; 1; 2;...; 47\right\}$

Có 48 giá trị k thỏa mãn nên tương ứng có 48 số tự nhiên thỏa mãn đề.

 Xét các số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán thì số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 đều có 6 cách chọn. Riêng số cuối cùng thì chỉ có 1 cách chọn (là chữ số 5 vì số có 4 chữ số phải chia hết cho 5) nên ta lập được tất cả \(6.6.6.1=216\) (số)

\(9734-2.x=168\Rightarrow2x=9734-168\Rightarrow2x=9566\Rightarrow x=4783\)

9 734 - 2 . x = 168

2 . x = 9 734 - 168

2 . x = 9 566

x = 9 566 : 2

x = 4783

a) \(\left(x-6\right)^2=9=3^2\)

\(\Rightarrow x-6=3\) hay \(x-6=-3\)

\(\Rightarrow x=9\) hay \(x=3\)

b) \(4^{2x-6}=1=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\Rightarrow x=3\)

a) \(\left(x-6\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2=3^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=-3\\x-6=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=9\end{matrix}\right.\)

b) \(4^{2x-6}=1\)

\(\Rightarrow4^{2x-6}=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) Chiều rộng của mảnh vườn:

\(90\cdot\dfrac{2}{3}=60\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh vườn là:

\(90\cdot60=5400\left(m^2\right)\)

b) Diện tích dùng để trồng cây là:

\(5400\cdot\dfrac{3}{5}=3240\left(m^2\right)\)

Phần diện tích còn lại là:

\(5400-3240=2160\left(m^2\right)\)

Phần diện tích nuối gà là:

\(2160\cdot25\%=540\left(m^2\right)\)

Đáp số: ...

a) Chiều rộng mảnh vườn :

\(90.\dfrac{2}{3}=60\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn :

\(90.60=5400\left(m^2\right)\)

b) Diện tích trồng cây :

\(5400.\dfrac{3}{5}=3240\left(m^2\right)\)

Diện tích còn lại :

\(5400-3240=2160\left(m^2\right)\)

Diện tích nuôi gà :

\(2160.25\%=540\left(m^2\right)\)