a,b mình làm đc rồi các ban làm giúp mình câu c nha 

\(5\sqrt{x-2}=10+3\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow25x-50=100+60\sqrt{x+2}+9x+18\)

\(\Leftrightarrow25x-9x=168+60\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow16x-168=60\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow256x^2-5376x+28224=3600x+7200\)

\(\Leftrightarrow256x^2-8976x+21024=0\)

....................

Cái cuối 4 hay 1. Sao thì cũng được nhưng khác kết quả

Áp dụng Bđt C-S:\(P=3-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le3-\frac{9}{x+y+z}=3-\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

cái cuồi là 4 thì lm nhu nào

đề như vậy đúng không ạ

\(Q=-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}.\)

ta xét \(6x-x^2-5\)

\(=-\left(x^2-6x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot3x+9-4\right)\)

\(=\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2+4\)

có \(-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow0\le\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le2\)

có \(3+\sqrt{6x-x^2-5}\)

\(\Rightarrow3\le3+\sqrt{-\left(x-3\right)^2+4}\le5\)

\(\Rightarrow-5\le-\frac{15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\le3\)

=> GTNN của Q là -3

=> GTLN của Q là -5 

với \(x-3=0;x=3\)

Chị tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

E nghĩ dấu bằng thì bấm máy tính ạ:(

e nghĩ đề là \(x,y\ge0\) ó

\(P=\left(1+x^4\right)\left(1+y^4\right)\)

\(=1+x^4+y^4+x^4y^4\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)

\(=\left(10-2xy\right)^2-2x^2y^2+x^4y^4+1\)

\(=x^4y^4+2x^2y^2-40xy+101\)

Đặt \(t=xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

Ta có:

\(P=t^4+2t^2-40t+101\)

\(=t\left(t^3+2t-40\right)+101\)

Mà \(t^3+2t-40\le\left(\frac{5}{2}\right)^3+2\cdot\frac{5}{2}-40< 0;t\ge0\Rightarrow t\left(t^4+2t-40\right)\le0\Rightarrow P\le101\)

Dấu "=" xảy ra tại t=0 hay \(x=0;y=\sqrt{10}\) và các hóan vị.

a) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)\(\Delta=45-12m=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{15}{4}\)

b) Viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=3m-11\end{cases}}\)

\(2019=2017x_1+2018x_2=2017\left(x_1+x_2\right)+x_2=2017+x_2\)\(\Leftrightarrow\)\(x_2=2\)\(\Rightarrow\)\(x_1=-1\)

\(\Rightarrow\)\(3m-11=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(m=3\)

a) Ta có: \(\Delta=45-12m\). Để pt có nghiệm kép thì:

\(\Delta=45-12m=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{4}\Rightarrow x_1=x_2=\frac{1}{2}\)

b) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁;x₂ thì \(\Delta=45-12m>0\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{15}{4}\). Theo hệ thức Vi-et x₁+x₂=1; x₁x₂=3m-11. Khi đo hệ:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\2017x_1+2018x_2=2019\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=2\end{cases}}}\)

Mà ta có: x₁x₂=3m-11

<=> m=3 (nhận)

Vậy m=3 là giá trị cần tìm

\(\text{Áp dụng BĐT:}\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\left(\text{bạn tự c/m chỉ cần bình phương lên phát}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\le\sqrt{2\left(a-b+a+b\right)}=\sqrt{4a}=2\sqrt{a}\)

\(\text{Mà dấu "=" ko xảy ra nên}:\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}< 2\sqrt{a}\)

bạn ơi sao 2 lại ở trong căn ak . mik bình phương lên nó ở ngoài căn bạn ạ