Ta có : x⁹ = 64x⁷

=> x⁹ - 64x⁷ = 0

=> x⁷(x² - 64) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^7=0\\x^2-64=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=64\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=8^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm8\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;8;-8\right\}\)là giá trị cần tìm hay có 3 số x thỏa mãn bài toán

\(x^9=64x^7\)

\(\Rightarrow\)\(64x^7=x^9\)

\(\Rightarrow\)\(x^9\div x^7=64\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\pm8\)

Có 2 số x thỏa mãn.

Theo đề ra, ta có:

\(H\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^5+2x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(2x^4+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x^4+2x+1=0\end{cases}}\)

Mặt khác:

\(+)\)\(x=0\Rightarrow2x^4+2x+1=1>0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

\(+)\)\(x>0\Rightarrow2x^4+2x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

\(+)\)\(x< 0\Rightarrow2x^4>2x\Rightarrow2x^4+2x>0\Rightarrow2x^4+2x>0\Rightarrow2x^4+2x>0\Rightarrow2x^4+2x+1>0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\)

a) \(A\left(x\right)=-5x^3-2x^2+x+9x^3-2x^2-\left(x-1\right)\)

\(=\left(9x^3-5x^3\right)-\left(2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+1\)

\(=4x^3-4x^2+1\)

\(C\left(x\right)=x^3-2x\left(3x+1\right)-4\)

\(=x^3-6x^2-2x-4\)

b) \(A\left(x\right)+C\left(x\right)=4x^3-4x^2+1+x^3-6x^2-2x-4\)

\(=\left(4x^3+x^3\right)-\left(4x^2+6x^2\right)-2x+\left(1-4\right)\)

\(=5x^3-10x^2-2x-3\)

\(A\left(x\right)-C\left(x\right)=4x^3-4x^2+1-\left(x^3-6x^2-2x-4\right)\)

\(=4x^3-4x^2+1-x^3+6x^2+2x+4\)

\(=\left(4x^3-x^3\right)+\left(6x^2-4x^2\right)+2x+\left(1+4\right)\)

\(=3x^3+2x^2+2x+5\)

a, \(A\left(x\right)=-5x^3-2x^2+x+9x^3-2x^2-\left(x-1\right)\)

\(=4x^3-4x^2+x-x+1=4x^3-4x^2+1\)

\(C\left(x\right)=x^3-2x\left(3x+1\right)-4=x^3-6x^2-2x-4\)

b, \(A\left(x\right)+C\left(x\right)=5x^3-10x^2-2x-3\)

\(A\left(x\right)-C\left(x\right)=3x^3+2x^2+2x+5\)

a) \(M=-\frac{1}{4}x^3y^4\left(3x^2y^2\right)=\left(-\frac{1}{4}.3\right)\left(x^3x^2\right)\left(y^4y^2\right)=-\frac{3}{4}x^5y^6\)

Bậc: 11

Hệ số: \(-\frac{3}{4}\)

Biến: x⁵y⁶

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(x=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{1-\left(-2\right)}=\frac{-3}{3}=-1\)

\(\Rightarrow x=-1;y=2\)

Thay x = -1 và y = 2 vào đơn thức M ta được:

\(M=-\frac{3}{4}.\left(-1\right)^5.2^6=48\)

Vậy M = 48 tại x = -1 và y = 2.

Trả lời:

a, Tam giác ABC cân tại A có: AD là đường phân giác của ^BAC

=> AD đồng thời là đường trung trực của của tam giác ABC

=> AD \(\perp\)BC

=> tam giác DAM vuông tại D (đpcm)

b, Xét tam giác AMO có:

ON là đường cao thứ nhất ( ON \(\perp\)AM )

MD là đường cao thứ hai ( MD \(\perp\)AO )

Mà ON và BN cắt nhau tại B

=> B là trực tâm của tam giác AMO 

=> AB là đường cao thứ ba 

=> AB \(\perp\)OM   (đpcm)

c, Tam giác BCO có:

AD là đường trung trực hay OD là đường trung trực ứng với canh BC 

=> O cách đều 2 đầu mút B và C

=> OB = OC (đpcm)

Ta có: \(\left(x-1\right)^{20}\ge0\forall x\)

           \(\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}\ge0\)

Mà \(\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}=\left(y+2\right)^{30}=0\)

\(\Rightarrow x-1=y+2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A ta được:

\(A=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+4=-76\)

Vậy A = -76 tại x = 1 và y = -2.

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall x;y\)

Dựa vào đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Khi đó A = 2.1⁵ - 5.(-2)³ + 4 = 2 + 40 + 4 = 46

Vì HB = HC ( cmt )

\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{36}{2}=18\)cm

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có : 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(=900-324=576\Rightarrow AH=24\)cm 

f(2020) = 2020⁶ - 2021 × 2020⁵ + 2021 × 2020⁴ - 2021×2020³ + 2021×2020² - 2021 × 2020 + 2021 = 1

Chúc bn học tốt !!!!!!!

Vì x = 2020 

=> x + 1 = 2021

Khi đó f(2020) = x⁶ - (x + 1)x⁵ + (x + 1)x⁴ - (x + 1)x³ + (x + 1)x² - (x + 1)x + (x + 1) 

= x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + x + 1

= 1

a) x khác \(+-\sqrt{2}\)

b) luôn có nghĩa vì mẫu luôn >0

c) x khác 3

x^2+2x-15
___
đặt f(x) = x^2 + 2x - 15
f(x) = 0
<=> x^2 + 2x - 15 = 0
<=> x^2 + 5x - 3x - 15 = 0
<=> (x^2 + 5x) - (3x + 15) = 0
<=> x(x + 5) - 3(x + 5) = 0
<=> (x - 3)(x + 5) = 0
<=> x - 3 = 0
<=> x = 3
hoặc x + 5 = 0
<=> x =-5
vậy f(x) = 0 => pt có tập nghiệm là S={ -5 ; 3 }

Đặt \(F\left(x\right)=x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-16=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-5\)

Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -5 ; 3 }