Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 +8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 Tính f(1) ; f(-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}\)
\(\frac{21^4-14^4}{13\times9^2}=\frac{\left(3.7\right)^4-\left(2.7\right)^4}{13.\left(3^2\right)^2}=\frac{3^4.7^4-2^4.7^4}{13.3^4}=\frac{7^4.\left(81-16\right)}{13.3^4}=\frac{7^4.65}{13.3^4}=\frac{7^4.13.5}{13.3^4}=\frac{7^4.5}{3^4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-1\right).\left(\frac{x}{4}+\frac{2}{7}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\frac{x}{4}+\frac{2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1\\\frac{x}{4}=0-\frac{2}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\frac{x}{4}=-\frac{2}{7}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;\frac{-8}{7}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi M là giao của OA và BC
Xét tam giác ABM có
AM < AB + BM
=> OA + OM < AB + BM (1)
Xét tam giác OCM có:
OC < OM + CM (2)
Từ (1) và (2) =>
=> OA + OM + OC < AB + BM + OM + CM
=> OA + OC < AB + BC (3)
Chứng minh tương tự:
OA + OB < AC + BC (4)
OB + OC < AB + AC (5)
Từ (3), (4) và (5) => 2OA + 2OB + 2OC < 2AB + 2BC + 2AC
=> OA + OB + OC < AB + BC + CA (*)
Xét tam giác OAB có:
AB < OA + OB (6)
Tương tự: AC < OA + OC (7)
BC < OB + OC (8)
Từ (6), (7), (8) => AB + BC + CA < 2OA + 2OB + 2OC
=> \(\frac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC\) (**)
Từ (*) và (**)
\(\Rightarrow\frac{AB+BC+CA}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)
f(1)= -8
f(-1)= 38
học tốt !!!~~~~~