Trên bảng có 2024 câu khẳng định:
Câu 1: Trên bảng có ít nhất 1 câu khẳng định sai.
Câu 2: Trên bảng có ít nhất 2 câu khẳng định sai.
...
Câu 2024: Trên bảng có ít nhất 2024 khẳng định sai.
Hỏi những câu nào đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
So sánh \(\dfrac{2022}{2021}\) và \(\dfrac{2021}{2020}\)
Cứu mình với( giải chi tiết giùm mình nhaa)
2022/2021 = 1 + 1/2021
2021/2020 = 1 + 1/2020
Do 2021 > 2020 nên 1/2021 < 1/2020
⇒ 1 + 1/2021 < 1 + 1/2020
⇒ 2022/2021 < 2021/2020
Có:
\(\dfrac{2022}{2021}-1=\dfrac{2022-2021}{2021}=\dfrac{1}{2021}\)
\(\dfrac{2021}{2020}-1=\dfrac{2021-2020}{2020}=\dfrac{1}{2020}\)
Ta thấy: \(2021>2020\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{2021}< \dfrac{1}{2020}\)
hay \(\dfrac{2022}{2021}-1< \dfrac{2021}{2020}-1\Rightarrow\dfrac{2022}{2021}< \dfrac{2021}{2020}\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dots+\dfrac{1}{2^{2020}}\)
\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dots+\dfrac{1}{2^{2019}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dots+\dfrac{1}{2^{2019}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dots+\dfrac{1}{2^{2020}}\right)\)
\(A=2-\dfrac{1}{2^{2020}}\)
Bài 2:
Số kẹo mẹ đã cho đi là: \(\dfrac{3}{9}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (cái kẹo)
Ban đầu mẹ có số kẹo là: 9 + \(\dfrac{2}{3}\) = 9\(\dfrac{2}{3}\)(cái kẹo)
Đs...
A = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 49 - 51 + 52
Đặt B = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 49 - 51 Thì A = B + 52
B = 1 - 3 + 5 - 7 +...+ 49 - 51
Xét dãy số: 1; 3; 5; 7; ...; 49; 51
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là:
(51 - 49): 2 + 1 = 26
26 : 2 = 13
Nhóm hai số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó
B = (1 - 3) + (5- 7) +...+ (49 - 51)
B = -2 + -2 + ... + -2
B = -2 x 13 = -26
A = B + 52 =
A = - 26 + 52
A = 26
Vì sao trong trường hợp cả 2024 câu đã là đúng thì chính chúng lại là những câu sai ạ? Nếu vậy thì nó vô lý rồi ạ, vì một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai được.
Ta loại câu số 2024 vì nếu đây là khẳng định đúng thì số khẳng định sai nhiều nhất chỉ là 2023, không thể có tới 2024 khẳng định sai.
Xét câu 1: nếu có ít nhất 1 câu khẳng định sai thì khẳng định sai là câu 2024. Vậy thì câu 2 sẽ đúng, tuy nhiên câu thứ 2 mâu thuẫn với câu 1, vậy câu 1 sai.
Xét câu \(n\left(1< n< 2023\right)\), nếu có ít nhất n câu khẳng định sai thì khẳng định sai là câu \(1,...,n-1,2024\), Vậy thì câu \(n+1\) sẽ đúng, tuy nhiên câu thứ \(n+1\) mâu thuẫn với câu n, vậy câu n sai.
Sau khi loại từ câu 1 tới 2022 và câu 2024. Ta thấy có 2023 khẳng định sai, vậy câu 2023 đúng.