( Hình tự vẽ nha bạn )

              giải

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠ADC= ∠BCD (2 góc tương ứng)

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a)  \(A=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+5x-3x-15+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+1+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

GTNN của A = 4 

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ..........................

c, đề : \(C=x^2+2x+1\)  đước ko chị ? 

a, \(A=\left(100+50\right)^2=22500\)

b, \(B=\left(127+73\right)^2=40000\)

c, \(C=-6x+25\)Thay x = 100 ta có : 

\(C=-6.100+25=-600+25=-575\)

\(A=100^2+200.50+50^2\)

\(=100^2+2.100.5+50^2\)

\(=\left(100+50\right)^2=150^2\)

\(B=127^2+146.127+73^2\)

\(=127^2+2.73.127+73^2\)

\(=\left(127+73\right)^2=200^2\)

\(a,\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+8=x^6+8\)

\(b,\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=x^3-\frac{1}{27}\)

\(c,\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=\frac{1}{8}-x^3\)

\(d,\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=x^6+27\)

\(e,\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1\)

a)          \(\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+2^3=x^8+8\)

b)           \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=[x^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3]=x^3-\frac{1}{9}\)

c)          \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=[\left(\frac{1}{2}\right)^3-x^3]=\frac{1}{8}-x^3\)

d)          \(\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=\left(x^2\right)^3+3^3=x^8+27\)

e)           \(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=\left(2x\right)^3+1^3=8x^3+1\)

\(=\left(x+y-2\right)^2\)

Vậy nó \(=\left(x+y-2\right)^2\)

ĐỀ BÀI BỊ THIẾU HAY SAO ZẬY ??

\(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y\right)-4\left(x+y\right)+4\)

\(=x^2+xy+xy+y^2-4x-4y+4\)

\(=2x^2+2xy+y^2-4x-4y+4\)

a) Áp dụng hằng đằng thức hiệu của 2 bình phương ta có

\(x^2-7=x^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

                                                       Bài giải

\(a,\text{ }x^2-7=x^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

\(b,\text{ }4x-5=\left(2x\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(2x+\sqrt{5}\right)\)

A, x(x+y)-(2x+2y)

A=x(x+y)-2(x+y)

A=(x+y)(x-2)

B, 5x(x-2y)+2(y-x)

Đề câu này thấy sai sai á bạn

Check đề hộ mình nha.

                                             Bài giải

\(a,\text{ }x\left(x+y\right)-\left(2x+2y\right)=x\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x-2\right)\left(x+y\right)\)

\(b,\text{ }5x\left(x-2y\right)+2\left(y-x\right)\)

Đề sai ///