Tìm x và z\(\hept{\begin{cases}x+z=3\\\left(x+1\right)\left(z+2\right)^{2\:\:\:}\:x\left(z+2\right)=30z+3\end{cases}}\)

Tìm số tự nhiên k thỏa mãn  k^2 - kp là số chính phương ( p là số nguyên tố)

P/s: có thể biểu diễn k theo p, không cần tìm ra số cụ thể

abc là số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn \(\overline{abc}⋮n;\overline{bca}⋮n;\overline{cab}⋮n\)

CMR \(a^3+b^3+c^3-3abc⋮n\)

cm x^2020 +x^1001 +x chia hết cho x^2+x+1

Cho hệ 

\(\hept{\orbr{\begin{cases}2x+3y=3+a\\x+2y=a\end{cases}}}\)

Tìm a để hệ có 1 nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn \(^{^{x^2+y^2}=17}\)

một người thợ chính và một người thợ phụ nhận được thù lao khoảng 11,7 triệu đồng sau khi hoàn thành xong công việc.Người thợ chính làm việc trong 15 ngày và người thợ phụ làm việc trong 14 ngày .Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền biết tổng số tiền nhận được của thợ chính trong 4 ngày nhiều hơn số tiền của thợ phụ trong 3 ngày là 1.1 triệu đồng 

cho 3 số a,b,c là các số thự nhiên tm a+b,b+c,c+a là các số chính phương . cm trong 3 số a,b,c có nhiều nhất 1 số là số lẻ

Giải HPT:

\(\hept{\begin{cases}x+2y=xy-1\\2x+3y=2xy-4\end{cases}}\)

Cho phương trình: f(x)=ax²+bx+c=0 trong đó a,b,c thuộc Z và a>0 có 2 nghiệm phân biệt trong khoảng (0,1). tìm GTNN của a

Cho tam giác abc nhọn có AD là đường cao. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và A lần lượt tại F và E.

1) Tinh số đo BEC va CFB

2) Chứng minh AD, BE, CF đồng qui