\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{192}\)

\(A-\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{192}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{21}{64}\)

\(A=\dfrac{21}{64}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{32}\)

Lời giải:

Tỉ số phần trăm thể tích hình lập phương lớn so với hình lập phương bé là:
$5:3\times 100=166,67$ (%)

Thể tích hình lập phương lớn là:

$144\times 5:3=240$ (dm³)

11111111111111111222222222222

Chiều cao của mực nước sau khi thả hòn đá vào thì tăng thêm:

0,7-0,6=0,1(m)

Thể tích hòn đá là:

\(0,1\cdot2,5\cdot1,8=0,45\left(m^3\right)\)

Chiều cao của mực nước sau khi thả hòn đá vào thì tăng thêm:

0,7-0,6=0,1(m)

Thể tích hòn đá là:

$0,1\cdot 2,5\cdot 1,8=0,45\left(m^3\right)$

Chu vi đáy là:

4,86:0,9=5,4(m)

Chiều rộng bể là:

5,4:2-1,5=1,2(m)

Thể tích bể là:

\(1,2\cdot1,5\cdot0,9=1,62\left(m^3\right)=1620\left(lít\right)\)

Thể tích của 30 thùng nước là:

\(30\cdot45=1350\left(lít\right)\)

Thể tích phần còn lại của bể là:

1620-1350=270(lít)

1,5m=15dm; 0,9m=9dm; 1,2m=12dm

Mặt nước còn cách bể:

270:15:12=1,5(dm)=15cm

Chu vi đáy là:

4,86:0,9=5,4(m)

Chiều rộng bể là:

5,4:2-1,5=1,2(m)

Thể tích bể là:

$1,2\cdot 1,5\cdot 0,9=1,62\left(m^3\right)=1620\left(l\acute{ı}t\right)$

Thể tích của 30 thùng nước là:

$30\cdot 45=1350\left(l\acute{ı}t\right)$

Thể tích phần còn lại của bể là:

1620-1350=270(lít)

1,5m=15dm; 0,9m=9dm; 1,2m=12dm

Mặt nước còn cách bể:

270:15:12=1,5(dm)=15cm

Nửa chu vi đáy là 5,4:2=2,7(m)

Tổng số phần bằng nhau là 4+5=9(phần)

Chiều rộng đáy là \(2,7\cdot\dfrac{4}{9}=1,2\left(m\right)\)

Chiều dài đáy là 2,7-1,2=1,5(m)

Chiều cao bể là:

10,8:5,4=2(m)

Thể tích bể là:

\(1,2\cdot1,5\cdot2=1,8\cdot2=3,6\left(m^3\right)\)

Thể tích bể chưa có nước là:

\(3,6\cdot\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=2,16\left(m^3\right)=2160\left(lít\right)\)

Thời gian để bể đầy là:

2160:90=24(phút)

Bể đầy vào lúc:

6h40p+24p=7h4p

sao dống câu hỏi của vài bạn lần trước thế

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: Sửa đề: DH\(\perp\)AB tại H, EK\(\perp\)AC tại K

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE(ΔABD=ΔACE)

\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

c: Ta có: ΔBHD=ΔCKE

=>\(\widehat{BDH}=\widehat{CEK}\)

mà \(\widehat{BDH}=\widehat{IDE}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{CEK}=\widehat{IED}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=>ΔIDE cân tại I

d: Ta có: ΔBHD=ΔCKE

=>HD=KE

Ta có: ID+DH=IH

IE+EK=IK

mà ID=IE và DH=EK

nên IH=IK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

IH=IK

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

Thể tích của cái hộp đó là : 

6x5x4=120(dm)

Có thể xếp dc số hình lập phương là : 

120 : 2 = 60 (hộp)

             Đ/S:60 hộp