\(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4x+2x+x^2\right)+3\left(x+2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow-7x^2+18x+5=16\)

\(\Leftrightarrow-7x+18x+5=16-16\)

\(\Leftrightarrow-7x^2+18x-11=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{11}{7}\end{cases}}\)

Vậy:...

hình mik chắc bn có thể vẽ nên mk ko vẽ

a) Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB ,D là  trung điểm của AC =>DE là đường trung bình

=> DE// BC ;                        DE =1/2BC    mà  BC =4cm

=>DEBC là hình thang                          =>DE=\(\frac{1}{2}\cdot4=2cm\)

xét HThang DEBC có  M là trung điểm của EB , N lả trung điễm của CD =>MN là đường trung bình

=>MN =\(\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3cm\)Vậy MN=3cm

b) mik ko thấy P đâu cả

A) x² - 4x + 4 = (x - 2)² (hằng đẳng thức số 2)

Cm : x² - 4x + 4 = x² - 2x - 2x + 4 = x(x - 2) - 2(x - 2) = (x - 2)(x - 2) = (x - 2)²

b tương tự 

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)

\(\Leftrightarrow16x^2-16y^2-16z^2=0\)

\(\Leftrightarrow16.\left(x^2-y^2-z^2\right)=0\)

Vì \(x^2-y^2-z^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(16x^2-16y^2-16z^2=0\)đúng

\(\Rightarrow\)\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)

                                                                        đpcm

\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)

Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)

Ta có: \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)

\(A=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)

\(A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}\)

\(A=\frac{6}{5}\)

Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)

(4x-3).(4x+2) + (4x+5).(1-4x) = 2.5²

16x² + 8x - 12x - 6 + 4x - 16x² + 5 - 20x = 50

(16x² - 16x²) + ( 8x-12x+4x-20x) - (6-5) = 50

-20x = 50

x = -5/2