\(y'=-sin\sqrt{2x+1}.\left(\sqrt{2x+1}\right)'=\dfrac{-sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}\)

Diện tích xung quanh là:

\(4\times7,3\times7,3=213,16\left(dm^2\right)\)

Số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc là \(45\cdot\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=45\cdot\dfrac{1}{3}=15\left(bạn\right)\)

Phân số chỉ số học sinh xuất sắc so với cả lớp là:

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Số học sinh xuất sắc là:

\(45\times\dfrac{1}{3}=15\) (học sinh)

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: HE//AB

=>\(\widehat{EHA}=\widehat{HAB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{HAB}=\widehat{EAH}\)(ΔHAB=ΔHAC)

nên \(\widehat{EHA}=\widehat{EAH}\)

=>ΔEAH cân tại E

Số kẹo Mai cho Linh là: 29 - 15 = 14 cái kẹo

Số kẹo Minh cho Nam là: 44 - 38 = 6 cái kẹo

Số kẹo Minh có là: 6 - 5 = 1 cái kẹo

Số kẹo Mai có là: 14 + 5 - 2 = 17 cái kẹo

Đáp số: Mai có 17 cái kẹo; Minh có 1 cái kẹo

a:

54dm=5,4m

Chiều cao bể cá là \(\dfrac{6,5+5,4}{2}=\dfrac{11.9}{2}=5,95\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh bể là \(\left(6,5+5,4\right)\cdot2\cdot5,95=141,61\left(m^2\right)\)

Diện tích kính làm bể là:

\(141,61+6,5\cdot5,4=176,71\left(m^2\right)\)

b: Thể tích bể cá là:

\(6,5\cdot5,4\cdot5,95=208,845\left(m^3\right)\)

c: Chiều cao còn lại chưa lắp đầy là:

5,95-2=3,95(m)

Thể tích cần đổ vào để bể đầy là:

\(3,95\cdot6,5\cdot5,4=138,645\left(m^3\right)=138645\left(lít\right)\)

25

Gọi tuổi con năm nay là x(tuổi)

(ĐK: x>0)

Tuổi mẹ năm nay là 7x(tuổi)

Số tuổi của mẹ 3 năm nữa là 7x+3(tuổi)

Số tuổi của con 3 năm nữa là x+3(tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con sau đây 3 năm là 46 tuổi nên ta có:

7x+3+x+3=46

=>8x=40

=>x=40:8=5(nhận)

Vậy: năm nay con 5 tuổi

Gọi số tuổi của con năm nay là x (với x>0)

Số tuổi của mẹ năm nay là: 7x

Số tuổi của con 3 năm nữa là: \(x+3\)

Số tuổi mẹ 3 năm nữa là: \(7x+3\)

Tổng số tuổi của mẹ và con 3 năm nữa là: \(x+3+7x+3=8x+6\)

Do 3 năm nữa tổng số tuổi của mẹ và con là 46 nên ta có pt:

\(8x+6=46\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy năm nay con 5 tuổi