- 1 phần x = 1 phần 6 + y phần 3 hãy tìm x,y ( giúp mk mk cần gấp mơn các bn)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1/99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ............... - 1/3.2 - 1/2.1
\(A=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
đặt \(B=\frac{1}{99.98}+\frac{1}{97.87}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(B=1-\frac{1}{99}\)
\(B=\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=\frac{-97}{99}\)
a, TÍch hai số chẵn lt chia hết cho 8
Gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a + 2 thì tích của chúng là:
2a[2a + 2] = 4a2 + 4a = 4[a2 + a] = 4[a[a+1]]
Mà a[a+1] là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho hai và có dạng 2h
Vậy 2a[2a + 2] = 4.2h = 8h \(⋮8\)
Kết luận: ..................
b. Tích ba số chẵn lt chia hết cho 48
Gọi ba số chẵn lt là 2a, 2a+2 và 2a + 4 thì tích chúng là:
2a[2a + 2][2a + 4] = 8a[a+1][a+2]
Mà a[a + 1][a + 2] là tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3; lại có ít nhất 1 số chẵn nên chia hết cho 2. Mà ƯCLN của 3 và 2 là 1 nên a[a + 1][a + 2] chia hết cho 2.3 = 6 nên có dạng 6k
=> 2a[2a + 2][2a + 4] = 8.6k = 48k chia hết cho 48
Kết luận:....................
c. Tích 4 số chẵn liên tiếp chia hết cho 384
384=27.3
Gọi 4 số chẵn lt là : 2a, 2a +2, 2a+4 và 2a+6
Tích chúng là:
2a[2a+2][2a+4][2a+6] = 16a[a+1][a+2][a+3]
= 24.a[a+1][a+2][a+3]
Vậy bây giờ ta cần chứng minh a[a+1][a+2][a+3] chia hết cho 23.3
Như chứng minh trên, a[a+1][a+2] luôn chia hết cho 3 nên a[a+1][a+2][a+3] cũng chia hết cho 3
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.
Mà ƯCLN của 3 và 8 = 1 nên a[a+1][a+2][a+3] chia hết cho 24 hay 23.3
Vậy 2a[2a+2][2a+4][2a+6] chia hết cho 384.
Kết luận:........................
d, D = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
D = 10n + 18n - 1
= 10n - 1 + 18n
= 999...99 + 18n [n chữ số 9]
= 9.11....111 + 9.2n [n chữ số 1]
= 9 [11111...11 + 2n]
Vậy ta cần cm [11111...11 + 2n] chia hết cho 3
Nếu n chia hết cho 3 thì 11111...11 + 2n chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 thì 1111...11 chia 3 dư 1; 2n chia 3 dư 2 => 11111...11 + 2n chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 thì 1111...11 chia 3 dư 2; 2n chia 3 dư 1 => 11111...11 + 2n chia hết cho 3
Vậy 11111...11 + 2n chia hết cho 3 và có dạng 3k
=> 9 [11111...11 + 2n] = 9.3k = 27k chia hết cho 27
=> D = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 => ĐPCM
230 = (23)10 = 810
320 = (32)10 = 910
Vì 810 < 910 nên 230 < 320
Nếu số cần tìm cộng thêm 1 thì sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 5
=> Số bé nhất chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 là BSCNN(2;3;4;5)=60
=> số cần tìm là 60-1=59
Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(x\)(\(x\in N\))
Theo đề bài, ta có:
x chia 2 dư 1
x chia 3 dư 2
x chia 4 dư 3
x chia 5 dư 4
Từ đó, suy ra:
\(\left(x+1\right)⋮2\)
\(\left(x+1\right)⋮3\)
\(\left(x+1\right)⋮4\)
\(\left(x+1\right)⋮5\)
Vì x là số tự nhiên bé nhất nên x+1= BCNN(2;3;4;5)
\(\Rightarrow x+1=60\)
\(\Rightarrow x=59\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là: \(59\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Ta có bảng sau:
Vậy:
Nếu đề bài cho \(x,y\in N\)thì làm được như cách sau, còn không thì mk chưa nghĩ ra cách giải
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)(x\(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow6=x+2xy\)
\(\Leftrightarrow x+2xy-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6⋮x\\6⋮\left(1+2y\right)\end{cases}}\)mà 1+2y là số lẻ \(\Rightarrow\)x là số chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;6\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(6;0\right)\right\}\)