42 = 2.3.7

Ư(42) ={ 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

B(5) = { x = 5k, kϵZ}

42 = 2.3.7

Ư(42) ={ 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

B(5) = { x = 5k/ kϵZ}

x.(x+1) = 2 + 4 + .....+200

x.(x+1) = (2+200).{ (200-2):2+1):2

x.(x+1) = 10100 

x.(x+1) = 101.100 

x = 100

x.(x+1) = 2 + 4 + .....+200

<=> x.(x+1) = (2+200).{ (200-2):2+1):2

<=> x.(x+1) = 10100 

<=> x.(x+1) = 101.100 

<=> x = 100

KL: x = 100

vì x chia 6 dư 1, chia 8 dư 3 , và x chia hết cho 5 nên khi thêm vào x 5 đơn vị thì x ⋮ 6; 8; 5

6 = 2.3

8= 23

5 = 5

BCNN(5,6,8) = 23.3.5 = 240

⇔ x + 5 ϵ { 240; 480; 720; 960;...;}

⇔x  ϵ { 235 ; 475; 715; 955;....;}

vì 700 < x < 800

vậy x  = 715

vì x chia 6 dư 1, chia 8 dư 3 , và x chia hết cho 5 nên khi thêm vào x 5 đơn vị thì x ⋮ 6; 8; 5

6 = 2.3

8= 2³

5 = 5

BCNN(5,6,8) = 2³.3.5 = 240ϵ

⇔ x + 5 ϵ { 240; 480; 720; 960;....}

⇔x  { 235 ; 475; 715; 955;....;}

vì 700 < x < 800

vậy x  = 715

(2x-1)³=343

( 2x - 1)3 = 343

=> ( 2x - 1 )3 = 73

=> 2x - 1       = 7

=> 2x            = 7 + 1

=> 2x            = 8

=> x              = 8 : 2

=> x              = 4

tiếp đi bạn

Lời giải:
$125^7=(5^3)^7=5^{21}< 62^{55}$

625^5=(5^4)^5=5^20

125^7=(5^3)^7=5^21

mà 5^20<5^21  =>625^5<125^7

Ta có: 600 : 19 = 31 (dư 11)

Suy ra nếu chia 11 học sinh và 11 lớp thì sẽ có 11 lớp có 32 học sinh

Vậy ta đã chứng minh được tồn tại ít nhất 1 lớp học có từ 32 học sinh trở lên.

phương pháp phản chứng:

giả sử tất cả các lớp đều có không quá 31 học sinh.

khi đó 19 lớp có nhiều nhất là : 31 x 19 = 589 (học sinh)

589 < 600 (vô lý)

vậy điều giả sử trên  là sai  vậy chắc chắn tồn tại ít nhất 1 lớp có từ 32 học sinh trở lên.

nhóm 023469 thành một nhóm có 6 chữ số

vì 411 : 6 = 68 dư 3 

vậy chữ số thứ 411 là chữ số thứ 3 của nhóm thứ 411 và đó chữ số 3

Mỗi số 023469 có 6 chữ số

Ta có 411 : 6 = 68 ( dư 2 )

Vậy có 68 số 023469 và dư 2 chữ số

⇒ Chữ số thứ 411 là chữ số 2

Ta có:

a.

\(\text{ }35-\left(x-2\right)^2:3=32\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2:3=35-32=3\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3.3=3^2\\ \)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b. Sửa đề 13 thành 3 để phương trình giải bằng cách ở lớp 6

\(15+\left(x+2\right)^2:3=18\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2:3=18-15=3\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3.3=3^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Đs....

A = 13! - 11! 

A = 11! .( 12.13 -1)

A = 11!. 155  

vì 155 ⋮ 155 ⇔11!.155 ⋮ 155 ⇔ A ⋮ 155 

vậy A = 13! - 11! ⋮ 155