a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có

ABE=KBE(BE là p/g ABK)

BE là cạnh chung

Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)

=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.

b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA

Vậy KB=KC

c/EC>AB

Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB

d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.

Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có

NAE=EKC (=90 độ)

EA=EK (c/mt)

EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)

Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)

=> AEN=KEC

2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm

bạn tham khảo bài tương tự  ở đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/83104.html

Đề phải là DMB mới chứng minh ra câu b được nếu bạn chưa học định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông.

a, 

a) Tam giác AMC và DMB có
        BM=CM (M là trung điểm BC theo gt)

       Góc AMC=DMB (đối đỉnh)

       MA=MD(gt)

=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (c.g.c)

b) Từ hai tam giác bằng nhau ở trên ta suy ra

 Góc ACM=DBC (góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong nên AC//BD

                     mà AC lại vuông góc với AB từ hai điều này suy ra BD cũng vuông góc với AB.

haY GÓC abd = 90 độ.

c) Vì tam giác AMC=BMD nên AC=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABD và BAC có:

     AB cạnh chung

     Góc B=A=90 độ

     AC=BD(cmt)

vậy chúng bằng nhau theo trường hợp(c.g.c).

=> AD=BC(cạnh tương ứng)

ta có AM=1/2AD => AM=1/2BC(đpcm)

ở câu c  phải làm 2 tam giác ABD và BAC theo trường hợp bằng nhau của tam giác vuông chứ  vì B=A=90 độ mà

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có : 

AB=EB ( gt)

góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE)                }=>tam giác ABD = tam giác EBD

BD chung 

=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)

=> góc BAD=góc BED

Mà góc BAD=90 độ

=>góc BED=90 độ

Vây góc BED=90 độ

a) Xét tam giác ABD và EBD có: AB = BE ; góc ABD = EBD; BD chung

=> tam giác ABD = EBD (c - g - c)

=> AD = DE và BAD = BED = 90^o

Giúp giùm mình đi mọi người

Ta co :\(54^4\&21^{12}\)

\(\Rightarrow21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)

Ta thay :\(54^4

\(54^4\) = \(\left(2.27\right)^4\) = \(\left(2.3^3\right)^4\) = \(2^4.3^{12}\)
\(21^{12}\) = \(\left(7.3\right)^{12}\) = \(7^{12}.3^{12}\)

có \(7^{12}\) > \(2^{12}\) >\(2^4\) \(\Rightarrow21^{12}\) > \(54^4\)

2014/2015=2015/2014=(2014/2015+1/2015)+(2015/2014-1/2014)

=1+1=(1/2014+1/2015)=2+(1/2014+1/2015)

=) 2014/2015=2015/2014 lớn hơn 2 nhưng 333333/666665 nhỏ hơn 2

Vậy 2014/2015=2015/2014 lớn hơn 333333/666665

đã ghi tên mình vào rồi thì ko sửa đc đâu