a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB có :

OM chung

OA = OB(gt)

MA = MB(vì có cùng bán kính)

=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB(c.c.c)

Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB có :

ON chung

OA = OB(gt)

NA = NB(vì có cùng bán kính)

\(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB(c.c.c)

b) Có \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB(c.c.c , theo câu a)

=> ^MOA = ^MOB

=> OM là tia phân giác của ^AOB (1)

\(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB(theo câu a)

=> ^NOA = ^NOB(hai góc tương ứng)

=> ON là tia pg của ^xOy(2)

Từ (1) và (2) => O,M,N thẳng hàng

c) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN có :

AM = BM(cmt)

MN chung

AN = BN(cmt)

=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN(c.c.c)

=> ^MAN = ^MBN ( hai góc tương ứng)

d) Lại có : ^MAN = ^MBN(hai góc tương ứng) => MN là phân giác của ^AMB ( k phải là ^AMN)

a) Cho đường thẳng e là đường thẳng vuông góc với Ox qua A
    Cho đường thẳng d là đường thẳng vuông góc với Oy qua B
Ta có: Đường thẳng e cắt đường thẳng d tại C mà e _l_ Ox và d _l_ Oy nên góc C= 90 độ
Vậy góc ACB= 90 độ
b) Cho tia phân giác của góc OAC là Az
Vì e_l_Ox tại A và cắt đường thẳng d tại C nên góc OAC=90 độ
Vì Az là tia phân giác của góc OAC nên
góc ADC=góc OAD=\(\frac{gócOAC}{2}\)=\(\frac{90}{2}=45độ\)(1)
c) Cho tia phân giác của góc OBC là Bt
Vì d_l_Oy tại B và cắt đường thẳng e tại A nên góc OBC =90 độ
Vì Bt là tia phân giác của góc OBC nên
góc OEB=góc EBC=\(\frac{gócOBC}{2}=\frac{90}{2}=45độ\)                                                                                 (2)
Ta có góc OEB=góc OAD(=45 độ), dựa vào (1) và (2) mà góc OEB và góc OAD đang ở vị trí đồng vị              (3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra AD // BE

Kết luận (a ; b ; c) = (2 ; 3 ; 7)

Xem lời giải thì bấn vào dòng chữ màu xanh này Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

\(A=\frac{4+1}{1.2}+\frac{24+1}{3.4}+\frac{40+1}{4.5}+...+\frac{180+1}{9.10}\)

\(A=\left(\frac{4}{1.2}+\frac{24}{3.4}+\frac{40}{4.5}+...+\frac{180}{9.10}\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=\left(2+2+2+...+2\right)+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=2.8+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\right)=16+\frac{22}{30}=16\frac{11}{15}\)