Tổng vân tốc hai xe là 55+45=100(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 240:100=2,4(giờ)

Chỗ hai xe gặp nhau cách A: \(45\cdot2,4=108\left(km\right)\)

\(\dfrac{23}{69}=\dfrac{23:23}{69:23}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{72}{56}=\dfrac{72:8}{56:8}=\dfrac{9}{7}\)

+ Với phân số 23/69:
- UCLN của 23 và 69 là 23.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 23, được phân số rút gọn là 1/3.
+ Với phân số 72/56:
- UCLN của 72 và 56 là 8.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 8, được phân số rút gọn là 9/7.

Độ dài cạnh hình lập phương là \(\sqrt{\dfrac{540}{6}}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Thể tích hình lập phương là \(\left(3\sqrt{10}\right)^3=27\cdot10\sqrt{10}=270\sqrt{10}\left(cm^3\right)\)

thể tích của hình lập phương là =27 cm3

Gọi độ dài quãng đường đội thứ hai làm được là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Đội thứ hai làm ít hơn trung bình cộng của hai đội 8m nên ta có:

\(\dfrac{x+46}{2}-x=8\)

=>\(\dfrac{x+46-2x}{2}=8\)

=>46-x=16

=>x=30(nhận)

Vậy: Đội thứ hai làm được 30m đường

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng của tiểu học như sau:

                              Giải:

              Theo bài ra ta có:

            Theo sơ đồ ta có:

Trung bình mỗi đội sửa được số mét đường là: 46 - 8  = 38 (m)

 Đội thứ hai sửa được số mét đường là:  38 - 8 = 30 (m)

   Đs:..

5:

Số bộ quần áo may được với 2457m vải là:

9:3*2457=7371(bộ)

6:

Số quả bưởi chị Mai muốn mua là 6+4=10(quả)

Số tiền cần có để mua 10 quả bưởi là:

90000:6*10=150000(đồng)

Số tiền cần có thêm là:

150000-90000=60000(đồng)

\(\dfrac{8}{11}\)  x (-5) = \(\dfrac{-40}{11}\)

$-5 \times \frac{8}{11} = -\frac{40}{11} \approx -3,64$

Tổ một trồng được 72 cây, tổ hai trồng được 18 cây và tổ ba trồng được 126 cây.

Chọn C

1: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)CD

Xét tứ giác OKMB có \(\widehat{OKM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OKMB là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH\cdot OM=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOHN vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có

\(\widehat{HON}\) chung

Do đó: ΔOHN~ΔOKM

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{ON}{OM}\)

=>\(OK\cdot ON=OH\cdot OM\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(OK\cdot ON=R^2\)

=>\(OK\cdot ON=OC^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{ON}\)

Xét ΔOKC và ΔOCN có

\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{ON}\)

\(\widehat{KOC}\) chung

Do đó: ΔOKC~ΔOCN

=>\(\widehat{OCN}=\widehat{OKC}\)

=>\(\widehat{OCN}=90^0\)

=>NC là tiếp tuyến của (O)

20 152 + 93 560 = 113712

gioi ge