Lời giải:

$2x^2+2y^2=5xy$

$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=0$

$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=0$

$\Rightarrow 2x-y=0$ hoặc $x-2y=0$

$\Rightarrow y=2x$ hoặc $x=2y$

Nếu $y=2x$ thì:

$B=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3$

Nếu $x=2y$ thì:

$B=\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3$

Lời giải:

$2x=5y\Rightarrow x=2,5y$

Khi đó:

\(A=\frac{9x^2-y^2}{6x^2+11xy+3y^2}=\frac{9(2,5y)^2-y^2}{6(2,5y)^2+11.2,5y.y+3y^2}\\ =\frac{55,25y^2}{68y^2}=0,8125\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm ta có:

$x^6+1=\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+1\geq 6\sqrt[6]{\frac{x^{30}}{5^5}}=\sqrt[6]{\frac{6^6x^{30}}{5^5}}> \sqrt[6]{x^{30}}=|x^5|\geq -x^5$

$\Rightarrow x^6+1> -x^5$

$\Rightarrow x^6+x^5+1> 0$

Hay pt $x^6+x^5+1=0$ vô nghiệm.

Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`

Ta có:

`(m-1).(-2)+2m+2=4`

`<=>-2m+2+2m+2-4=0`

`<=>0m=0` (luôn đúng)

Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.

tôi học hơi bị giỏi đấy 

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

Mà $BD+DC=BC=5$

$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm) 

b.

$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm) 

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm) 

$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm) 

$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)

Hình vẽ:

Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) thì:

\(\left(m-3\right).1=2\)

\(m-3=2\)

\(m=2+3\)

\(m=5\)

--------------------------

Để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2) thì:

\(\left(m-3\right).1=-2\)

\(m-3=-2\)

\(m=-2+3\)

\(m=1\)

Cứu

các bạn ơi ở đây có hỏi tiếng việt k

@Rose flower

Có nhé bạn

Lời giải:

$H=x^3+(2y)^3-x^3(1-y^3)-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$
$=x^3+8y^3-x^3+x^3y^3-8y^3+6x^2y^2+12xy+8$

$=(x^3-x^3)+(8y^3-8y^3)+x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$

$=x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$