Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tư nhiên với đơn vị là xentimet)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\)>\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)=1(vì a,b,c,d là các số dương)
\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\)=\(\left(\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{a+c+d}\right)\left(\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+d}\right)\)<\(\left(\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}\right)+\left(\frac{b}{b+d}+\frac{d}{b+d}\right)\)=2
Bạn Nguyễn Tư Thành Nhân quên dấu cộng ở phần \(\left(\frac{a}{a+b+c}+\frac{c}{a+c+d}\right)+\left(\frac{b}{b+c+d}+\frac{d}{d+a+b}\right)\)
Khi đó 2 số mới là: 1ab và ab1
Ta có: 1ab + 36 = ab1
<=> 100 + ab + 36 = 10.ab + 1
<=> ab + 136 = 10.ab + 1
=> 136 - 1 = 10.ab - ab
=> 9.ab = 135
=> ab = 15
42 - (2x + 32 )+12:2=6
42 -(2x + 32)+6=6
42-(2x +32)=6-6
42-(2x+32)=0
42-2x=0+32
42-2x=32
2x=42-32
2x=10
x=10:2
x=5
42-(2x+32)+12:2=6
42-(2x+32)+12=6.2=12
42-(2x+32)=12-12
42-(2x+32)=0
2x+32=0+42=42
2x=42-32
2x=10
x=10:2
x=5
\(\Rightarrow\)x\(\in\)ƯC(75;105)
U
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
ĐS: 15cm.