KHOAN ĐỀ NÀY VỪA THI HÔM NGÀY 9/6/2023 Ở TỈNH MÌNH =))

HD:

Coi bài là 2 chuyển động ngược chiều gặp nhau

Ngày hôm trước là vật chuyển động 1 và ngày hôm sau là vật chuyển động 2

a) \(5,64\times x+4,36\times x=20\)

        \(x\times\left(5,64+4,36\right)=20\) 

                          \(x\times10=20\)  

                                   \(x=20\div10\) 

                                   \(x=2\) 

b) \(1+2+3+....+x=171\) 

Số số hạng là : \(\left(x-1\right)\div1+1=x\) ( số hạng )

Tổng là : \(\left(x+1\right)\times x\div2=171\) 

                  \(\left(x+1\right)\times x=171\times2\) 

                   \(\left(x+1\right)\times x=342\) 

mà \(342=18\times19\) 

\(\Rightarrow x=18\)

Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: \(1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)(chiều rộng)

Nếu chiều rộng là 4 phần thì chiều dài là 7 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

\(7+4=11\left(phan\right)\)

Chiều rộng của khu vườn là:

\(264:11\times4=96\left(m\right)\)

Chiều dài của khu vườn là: 

\(264-96=168\left(m\right)\)

Diện tích khi vườn:

\(96\times168=16128\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{5}{12}\)

\(x=\dfrac{5}{12}\div\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{5}{9}\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{2}{3}\)

       \(\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\)

       \(\dfrac{3}{4}\times x=\dfrac{5}{12}\)

              \(x=\dfrac{5}{12}:\dfrac{3}{4}\)

              \(x=\dfrac{5}{12}\times\dfrac{4}{3}\)

       \(x=\dfrac{5}{9}\)

\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

\(3A=3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

\(3A-A=\left(3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\right)\)

\(2A=3-\dfrac{1}{729}=\dfrac{2186}{729}\)

\(A=\dfrac{2186}{729}\div2=\dfrac{1093}{729}\)

A = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

3A = \(3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

3A - A = ( \(3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\) ) - ( \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\) )

2A = 3 - \(\dfrac{1}{729}=\dfrac{728}{729}\)

A = \(\dfrac{728}{729}:2=\dfrac{364}{729}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2\times x}+\dfrac{1}{6\times x}+\dfrac{1}{12\times x}+\dfrac{1}{20\times x}+\dfrac{1}{30\times x}\) = 1\(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)\(\times\)( 1 + \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)) = \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)\(\times\)(1 + \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)) = \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)\(\times\)(1 + \(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)) = \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)\(\times\)(2 - \(\dfrac{1}{6}\)) = \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)\(\times\)\(\dfrac{11}{6}\) = \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)          = \(\dfrac{11}{6}\) : \(\dfrac{11}{6}\)

\(\dfrac{1}{x}\)          = 1

\(x\) = 1:1

\(x\) = 1

Giải toán bằng phương pháp giải ngược của tiểu học em nhé 

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

                 2 + 2  = 4 ( quả)

4 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

4 : \(\dfrac{1}{3}\) = 12 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

12 + 1 = 13 (quả)

13 quả ứng với phân số là: 

 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam)

Lúc đầu bà có tất cả số cam là: 

13 : \(\dfrac{1}{3}\) = 39 ( quả)

Đáp số: 39 quả

Thử lại ta có:

Lần thứ nhất bà bán: 39 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 27 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 39 - 27 =12 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 12 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 2  =10 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 12 - 10 = 2 (quả) (ok em ha)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuông đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABN = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đày BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

S_MNB = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD = 192 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 32 (cm²)

S_AMQ = S_DQP = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDQ (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)

S_CDQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ACD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\) AD)

S_AMQ = S_PDQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{4}\)S_ACD  = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD = 192\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=24(cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\) BC =  \(\dfrac{1}{3}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{1}{3}\)S_BCP (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh p xuống đáy BC)

S_BCP = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\) DC)

S_CNP  = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{6}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD =192\(\times\)\(\dfrac{1}{12}\)=16 (cm²)

S_MNPQ=S_ABCD - (S_MNB + S_AMQ + S_DPQ + S_CNP)

S_MNPQ = 192 - (32+24+24+16) = 96 (cm²)

Đáp số 96 cm²

Nếu cho quãng đường người đi từ B là 1 phần thì quãng đường người đi từ A đi được là 2 phần.

Tổng số phần là: \(1+2=3\) (phần)

Ta có: 3 phần này ứng với 600 m. Vậy 1 phần là: \(600:3=200\left(m\right)\)

⇒ Người đi là B đi được 200m và người đi từ A đi được 2 phần là \(200\times2=400\left(m\right)\) 

Kết luận: Chỗ mà 2 người gặp nhau cách B 200 m

Số táo lần thứ 2 bán là

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}\) ( số táo )

Số táo lần thứ 3 bán là

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}\right)\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{8}\) ( số táo )

Phân số chỉ 6 quả táo là

\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{8}\)

Số táo ban đầu là

\(6\div\dfrac{1}{8}=48\) ( quả )

Số táo còn lại là

\(48-48\times\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{8}\right)=12\) ( quả )

Tổng số cây cả 3 khối trồng được là: 60 x 3 = 180 (cây)

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + (3 x 2) = 9 (phần)

Số cây khối 3 trồng được là: 180 : 9 x 1 = 20 (cây)

Số cây khối 4 trồng được là: 20 x 2 = 40 (cây)

Số cây khối 5 trồng được là: 40 x 3 = 120 (cây)

Đáp số: Khối 3: 20 cây

              Khối 4: 40 cây

              Khối 5: 120 cây

nhưng mà vì sao lại là 2x3