mik nghĩ là 96 cm³ , hem chắc  :3

Tui nghĩ là 96 cm³

hình vẽ

Where?

Với x > 1 => x - 1 > 0 

Khi đó : A = | x - 1 | + 2x - 8 = x - 1 + 2x - 8 = 3x - 9 

\(A=|x-1|+2x-8\)\(khi\)\(x>1\)

\(Ta\)\(có\)\(|x-1|=x-1\)\(khi\)\(x-1\ge0\)\(hay\)\(x\ge1\)

\(Mà\)\(x>1\)

\(\Rightarrow A=x-1+2x-8\)

\(A=3x-9\)

với a,b,c >0 nhé

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{xz+yz}=\frac{4}{z\left(x+y\right)}\)(1)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(z\left(x+y\right)\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{4}\le\frac{1^2}{4}=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge\frac{4}{\frac{1}{4}}=16\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\ge\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge16\)=> \(\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\ge16\)( đpcm )

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/4 ; z = 1/2

a) \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\right]\)

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta được:

\(VT\ge\frac{1}{2}\left[\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}+\frac{\left(1+1\right)^2}{b+c}+\frac{\left(1+1\right)^2}{c+a}\right]=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)

Dấu "=" xảy ra khi: a = b = c

b) Ta có:

\(\frac{3}{a}+\frac{3}{b}=3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge3\cdot\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=4\cdot\frac{3}{a+b}\)

\(\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=2\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge4\cdot\frac{2}{b+c}\)

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\ge\frac{4}{c+a}\)

(Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz)

Cộng vế 3 BĐT trên lại ta được:

\(\frac{4}{a}+\frac{5}{b}+\frac{3}{c}\ge4\left(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)

Gọi tử số là x

Mẫu số là: x+8

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Suy ra: tử số là 7

Mẫu số là: 7+8 = 15

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)

?????