\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)

\(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{3}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4xy}\)

Ta có BĐT phụ: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(đúng )

Dấu "=" xảy ra <=> x=y

\(\Rightarrow P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}\)

\(\ge\frac{4}{1}+2+\frac{5}{1}=11\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy Min P =11 \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

hỏi cc

bạn phải có người trên 10 SP  t i c k cho bạn thì bạn được tăng 1 SP , ngoiaf ra , nếu được olm công nhận câu trả lời của bạn là đúng thì không chỉ được cộng điểm SP mà có cả điểm GP

do người đó chưa k cho bạn 

Trong hình là 2 cm nên mình lấy dữ kiện trong hình nhé 

thật ra 2,5 với 2 cũng ko khác nhau là mấy :D 

Vì AH vuông BC hay AH là đường cao tam giác ABC 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại H ta có : 

\(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow AB^2=4+9=13\Rightarrow AB=\sqrt{13}\)cm 

hay \(x=\sqrt{13}\)cm 

     x^2+ 10 = −7x

=> x^2 +7x +10 =0

=> (x^2 +2x) + (5x +10)=0

=> (x +2)(x + 5)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\)

k cho mk nha

\(x+10=-7x\)

\(x+7x=-10\)

\(8x=-10\)

\(\Rightarrow x=-10:8=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}\)

Vậy \(x=-\frac{5}{4}\)