Để quy đồng mẫu các phân số trong tổng A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100, ta chọn mẫu chung là tích của 2^6 với các thừa số lẻ nhỏ hơn 100. Gọi k1,k2,... k100 là các thừa số phụ tương ứng, tổng A có dạng: B=(k1+k2+k3+...+k100)/(2^6.3.5.7....99). 
Trong 100 phân số của tổng A chỉ có duy nhất phân số 1/64 có mẫu chứa 2^6 nên trong các thừa số phụ k1,k2,...k100 chỉ có k64 (thừa số phụ của 1/64) là số lẻ (bằng 3.5.7....99), còn các thừa số phụ khác đều chẵn (vì chứa ít nhất một thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2 còn tử không chia hết cho 2, do đó B (tức là A) không thể là số tự nhiên. 
Ngoài ra với trường hợp tổng quát, hạng tử cuối là 1/n (n là số tự nhiên), ta chọn mẫu chung là 2^k với các thừa số lẻ không vượt quá n, trong đó k là số lớn nhất mà 2^k <= n. Chỉ có thừa số phụ của 1/2^k là số lẻ còn các thừa số phụ khác đều chẵn. 
Còn cách giải khác nữa cùng trong sách Nâng cao và phát triển Toán 6 tập hai bạn có thể tham khảo thêm nhé. Chúc bạn học giỏi!

S= \(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+2}{2011}\)

   = 3 + \(\frac{2}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)

  có \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}\)và \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow S>3\)

mai mink phải nộp rồi

may quá! Thanks bạn rất nhiều

A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)

A <\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}\)

A < \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)  

A < \(1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) 

A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)

A > \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\) 

A > \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

A > \(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

A > \(\frac{2}{5}\)

=> \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)

Chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6?

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6

xem trên mạng

xem trên mạng

=1/1.3+1/3.5+...+1/2017.2019

=1/2.(2/1.3+2/3.5+...+2/2017.2019)

=1/2.[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/2017-1/2019)]

=1/2.(1-1/2019)

=1/2.2018/2019

=2017/403

=1009/2019

tk cho mk nhe

a) |2x - 4| = 2x - 4

b) |4x - 8| = 4x - 8

c) | 9x + 18|  = 9x + 18

d) |-5x +15 | = 5x + 15

e) |x+1| + |x-3| = x+1 +x - 3

Chúc bạn học giỏi nhé!!!

Bạn trình bày rõ ràng cho mình được không?

xem trên mạng

Giúp đi