S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

S = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + .... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

S = (1 + 2).(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹

S = 3.(2 + 2³+...+2⁹⁹) ⋮ 3 (đpcm)

A=1+3+3² +...+3²⁹⁹ +3³⁰⁰

3A=3+3² +...+3²⁹⁹ +3³⁰⁰ +3³⁰¹

3A-A=3³⁰¹ - 1

=> A=\(\frac{3^{^{301}}-1}{2}\)

bạn phải giới hạn lại số vịt trong khoảng nào chứ

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1   (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1     (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4   (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4     (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7       (5)

-------------

Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)

số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 =  119; 7 x 27 = 189  (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt

BCNN(a;b) = 720 : 6 = 120

Theo bài ra ta có: a = 6k; b = 6d (k; d \(\in\) N* và (k;d) = 1)

⇒ 6k.d = 120 

     kd = 120 : 6

     kd = 20

(k;d) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)

Vì (k;d) = 1 nên (k;d) = (1; 20); (4; 5); (5; 4); (20; 1)

   (a; b) = (6; 120); (24; 30); (30; 24); (120; 6)

Nếu cả hai số đều gấp lên 3,2 lần thì tổng mới là :

37,8 x 3,2 = 120,96

Số thứ nhất là :

(120,96 - 111,52 ) : ( 3,2 - 2,5  )= 14,2

Số thứ hai là:

37,8 - 14,2 = 2 3,6

                     Đáp số :23,6

\(\frac{2}{3}\) số tiền sách của em =\(\frac{1}{2}\)số tiền sách của anh, tức là: 
\(\frac{2}{3}\) số tiền sách của em =\(\frac{2}{4}\) số tiền sách của anh 
hay là 1/3 số tiền sách của em = 1/4 số tiền sách của anh 
vậy ta có sơ đồ: 
I---I---I---I (tiền sách của em) 
I---I---I---I---I (tiền sách của anh) 
tổng là 189 000 đồng nên tiền sách của em: 
189000: (3+4) x 3 = 81000 đồng 
=> tiền sách của anh: 
189000: (3+4) x 4 = 108000 đồng 
hoặc 189000 - 81000 = 108000 đồng

1/2 số tiền sách của anh bằng 2/3 số tiền sách của em tức là 2/4 số tiền sách của em hay 1/4 tiền sách của em; 1/3 tiền sách của anh

Tiền sách của anh là:
189000 : (3+4) x 4 = 117000 (đồng)
Tiền sách của em là:
189000 - 117000= 81000 ( đồng)
                          Đáp số: 117000 đồng, 81000 đồng
MONG BẠN NGUYỄN NHƯ QUỲNH TÍNH LẠI SỐ TIỀN MUA SÁCH CỦA ANH.
Arigatou minna

Bài này làm theo biểu đồ ven

a) 3 x 15 + 18 : ( 6 + 3 )          = 3 x 15 + 18 : 9

                                             = 45 + 2

                                             = 47

b) ( 3 x 15 + 18 ) : ( 6 + 3 )      = ( 45 + 18 ) : 9

                                             = 63 : 9

                                             = 7

c) 3 x ( 15 + 18 : 6 + 3 )          = 3 x ( 15 + 3 + 3 )

                                             = 3 x ( 18 + 3 )

                                             =3 x 21

                                             = 63

700 là câu trả lời đúng nhất

Gọi số cần tìm là abc.Số mới bc

Theo bài ra ta có:

      abc = 7x bc

   a00 + bc = 7 x bc

   100 x a = 6 x bc (2 bên cùng bớt 1 bc) (*)

Từ (*) ta thấy 100 x a là số tròn trăm nên 6 x bc cũng phải là số tròn trăm (vì 100 x a = 6 x bc)

Suy ra c = 0 hoặc 5

Xét c = 5.Thay vào (*)ta có:

110 x a = 6 x b5

100 x a = 60 x b + 30

10 x a = 6 x b + 3

Vì vế trái là số chẵn con,vế trái cũng là số lẻ neenko thể xảy ra.

Xét :c = 0.Thay vào (*) ta có:100 x a = 6 x b0

          100 x a =60 x b

5 x a = 3 x b.Từ đây ta có kết luận a = 3,b = 5

Vậy số cần tìm là:350