Câu a bằng : xzckHSUjvh

Ta có \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)

\(2A=3^{101}-3\)

Ta có \(2A+3=3^n\)

hay \(3^{101}-3+3=3^n\)

\(3^{101}=3^n\)

\(n=101\)

A=3+3²+3³+.....+3¹⁰⁰

3a=3.(3+3²+3³+....+3¹⁰⁰)

3A=3²+3³+3⁴+....+3¹⁰¹

3A-A=(3²+3³+3⁴+....+3¹⁰¹)-(3+3²+3³+.....+3¹⁰⁰)

2A=3¹⁰¹-3

2A+3=3¹⁰¹-3+3

2A+3=3¹⁰¹

3ⁿ=3¹⁰¹

=>n\(\in\)(101)

Chúc bn học tốt

Lời giải:

$A=3+3^2+3^3+...+3^9$

$=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7)$

$=13(3+3^4+3^7)\vdots 13$

Ta có đpcm.

gọi số cần tìm là ab36                                                                                                                                                      ab36-ab=1917                                                                                                                     abx100+36-ab=1917                                                                                                                       abx99=1881                                                                                                                          ab      =1881:99                                                                                                                           ab       =19  

                     vậy số cần tìm là 1936                                    

số thứ 10 của dãy trên là 1111111111

1+11=12

1+11+111=123

1+11+111+1111=1234

....

1+11+111+1111+....+111111111=123456789

=>1+11+111+1111+...+1111111111=123456789+1111111111=1234567990

Lời giải:

$EC=DC:2=AB:2=50:2=25$ (cm) 

$S_{AEC}=AD\times EC:2=28\times 25:2=350$ (cm²)

$S_{ABCE}=(AB+EC)\times AD:2=(50+25)\times 28:2=1050$ (cm²)

Hình vẽ: