Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)d=ƯCLN(n+1;n+2)

⇒n+1⋮d;n+2⋮d⇒n+2−n−1⋮d⇒1⋮d⇒d=1

Answer:

Ta xét: \(y=3x\)

Cho \(x=1\Rightarrow y=3\Rightarrow\text{ điểm}\left(1;3\right)\)

=> Đồ thị hàm số \(y=3x\) là đường thẳng đi qua điểm (0;0) và (1;3)

Em mới lớp 6 thôi

\(\frac{7}{4}=\frac{5x-2y}{x+3y}=\frac{\frac{5x}{y}-2}{\frac{x}{y}+3}=\frac{5t-2}{t+3}\)(\(t=\frac{x}{y}\)) 

\(\Rightarrow7\left(t+3\right)=4\left(5t-2\right)\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{29}{13}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{29}{13}\).

a) \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)

     \(B\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^5-2x^4-4x^3+7x^2+2x+10\)

 Lại có: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-4\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=6x^5-6x^4+x^2+4x+2\)

 c) Giả sử \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^5+5x^4-9x^4-9x^3+7x^3+7x^2-3x^2-3x+6x+6=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^4\left(x+1\right)-9x^3\left(x+1\right)+7x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x^4-9x^3+7x^2-3x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x^4-9x^3+7x^2-3x+6=0\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là một nghiệm của A(x)

Thay x = -1 vào B(x), nếu kết quả khác 0 thì đó không phải là nghiệm của B(x)