Lời giải:

$A=\frac{2^{10}+2-1}{2^9+1}=\frac{2(2^9+1)-1}{2^9+1}=2-\frac{1}{2^9+1}$

$B=\frac{2^{12}+1}{2^{11}+1}=\frac{2(2^{11}+1)-1}{2^{11}+1}=2-\frac{1}{2^{11}+1}$

Vì $2^9+1< 2^{11}+1\Rightarrow \frac{1}{2^9+1}> \frac{1}{2^{11}+1}$

$\Rightarrow 2-\frac{1}{2^9+1}< 2-\frac{1}{2^{11}+1}$

$\Rightarrow A< B$

30 trang chiếm số phần là : 8 - 5 = 3 ( phần )
Ngày thứ hai đọc được số trang là : 30 / 3 * 8 = 80 ( trang )
240 trang chiếm số phần là : 3 - 1 = 2 ( phần )
Số trang của cuốn sách là : 80 / 2 * 3 = 120 ( trang )

a) Diện tích trồng cam: 250m x 40%
= 100m
Diện tích trồng chuối: 100m
Diện tích trồng bưởi: 250m - 100m -
100m = 50m
b) Phần trăm diện tích trồng bưởi: 50m / 250m x 100% = 20%
c) Tỉ số diện tích trồng chuối và diện tích khu vườn: 100m / 250m = 2/5 hoặc 0.4 (dưới dạng thập phân) hoặc 40% (dưới dạng phần trăm).

a. Chiều dài là: 15 x4/3 = 20 m 

Diện tích thửa ruộng là:20 x 15 = 300 m 

b. Số kg thóc thu hoạch được là:300 : 0,75 = 400 kg 

Số kg gạo thu được là: 400 x 70% = 280 kg 

Chiều dài của thửa ruộng là: 15 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\)  = 20 (m)

Diện tích của thửa ruộng là: 20 \(\times\) 15 = 300 (m²)

Cả thửa ruộng đó thu được số thóc là:  0,75 \(\times\) 300 = 225 ( kg)

Nếu số thóc thu được trên thửa ruộng đó đem xay thành gạo thì thu được:

                    225 \(\times\) 70 : 100 = 157,5 ( kg)

Đáp số: 157,5 kg

- \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\) = \(\dfrac{3}{5}\)

           \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\) = \(\dfrac{3}{5}\) - (\(-\dfrac{2}{5}\))

          \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) \(x\)  = 1

                 \(x\) = 1 : \(\dfrac{4}{5}\)

                 \(x\) = \(\dfrac{5}{4}\)

Ta có thể viết lại dãy số trong tổng bằng cách sử dụng công thức chung cho tổng của một dãy số hình học:
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + + 1/9.10 =
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/9 -
1/10)
= 1/2 - 1/10
= 2/5
Do đó, ta có phương trình:
(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/9.10).x2 = 2/5. x2 = 8/5
Giải phương trình này ta được:
x2 = (8/5)/(2/5) = 4
Vậy, x = 2.

x=2

`(2x-4,5):3/4-1/3=1`

`=>(2x-4,5):3/4=1+1/3`

`=>(2x-4,5):3/4=3/3+1/3`

`=>(2x-4,5):3/4=4/3`

`=>2x-4,5=4/3xx3/4`

`=>2x-4,5=1`

`=>2x=1+4,5`

`=>2x=5,5`

`=>x=2,75`

$(2x-4,5):3/4-1/3=1$

$=>(2x-4,5):3/4=1+1/3$

$=>(2x-4,5):3/4=3/3+1/3$

$=>(2x-4,5):3/4=4/3$

$=>2x-4,5=4/3xx3/4$

$=>2x-4,5=1$

$=>2x=1+4,5$

$=>2x=5,5$

$=>x=2,75$

a, Bạn An mua đôi giày phải trả:

(100% - 15%) x 400 000 = 340 000(đồng)

b, Tổng tiền 2 đôi vớ sau khi giảm giá:

374 000 - 340 000= 34000 (đồng)

Mỗi đôi vớ ban đầu có giá:

(34000 : 85%) : 2= 20 000(đồng)

a) Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là:
         2 : 40 . 100 = 5%
        Đổi:20 tấn=20000kg
b) Số muối trong 20 tấn nước biển là:
        20000 : 40 . 2 = 1000(kg)
                  Đ/S : a)5%
                           b)1000kg