tìm giá trị nguyên của y để biểu thức \(B=\frac{42-y}{y-15}\)có giá trị nguyên nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
TT
0
30 tháng 4 2016
tg BDC và KDC vuông tại D có:
CD chung
DB=DK (gt)
=> tg BDC=KDC ( C-g-c)
=> góc B=DKC
mà góc B = ECB
=> góc ECB=DKC
cho mik nha mik nhanh và đúg nhá
\(B=\frac{42-y}{y-15}=\frac{15+27-y}{y-15}=\frac{27-\left(y-15\right)}{y-15}=\frac{27}{y-15}-1\)
Đặt \(D=\frac{27}{y-15}\)
Ta có: \(B_{min}\Leftrightarrow D_{min}\)
ĐK: \(y\ne15\),xét 2 TH:
TH1:Nếu y<15 thì y-15<0,mà 27>0=>D<0
TH2:Nếu y>15 thì y-15>0;mà 27>0=>D>0
Như vậy,muốn \(D_{min}\) ta phải chọn y sao cho D<0,tức là chọn y<15
Khi đó \(D_{min}\) khi số đối của \(D_{max}\Leftrightarrow\left(\frac{27}{15-y}\right)_{max}\Leftrightarrow\left(15-y\right)_{min}\) (do 27 là hằng số dương)
Có 15-y>0,mà \(x\in Z\) nên \(\left(15-y\right)_{min}\Leftrightarrow15-y=1\Leftrightarrow y=14\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy \(B_{min}=\frac{42-14}{14-14}=-28\) tại y=14