\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^4\right)+....+\left(2^{14}+2^{15}\right)\)

\(A=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{14}.\left(1+2\right)\)

\(A=3+2^2.3+...+2^{14}.3\)

\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{14}\right)\) chia hết cho 3.

1\5*8+1\8*11+....+1\x*(x+3)=101/1540
1/5-1/8+1/8-1/11+....+1/x-1/(x+3)=101/1540
1/5-1/(x+3)=101/1540
1/(x+3)=1/5-101/1540
1/(x+3)=207/1540
x+3=1540/207
x=1540/207-3
x=919/207

a) Ta có BAC = 50 => ABC + ACB = 180 - 50=130 độ

=> 2.OBC + 2.OCB =130

=> OBC +0CB = 130:2 = 65

=> BOC = 180-65=115 độ

Ta co : 

D=10/56+10/140+10/260+....+10/1400

D=5/28+5/70+5/130+....+5/700

3D/5=3/4.7+3/7.10+3/10.13+...+3/25.28

3D/5=1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+....+1/25-1/28

3D/5=1/4-1/28 3S/5=3/14 S=3/14.5/3

D=5/14

                Vay tong D=5/14

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p Không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k +1 hoặc 3 k+2 ( k
N)
Nếu p =3k+1
nếu d chia 3 dư 1 thì p+2d
 
(loại vì p+2d nguyên tố)
nếu d chia cho 3 dư 2 thì p+d
chia hết cho 3(loại vì p+d nguyên tố)
Vậy p= 3k+1 thì d
chia hết cho 3
Tương tự với p= 3k +2 thì d

vậy p>3 và p; p+d;p+2d là các số nguyên tố thì p chia hết cho 3
(1)
p lẻ p+d nguyên tố thì p+d lẻ nên d chẵn do đó d
chia hết cho 2(2)
từ (1) ; (2) kết hợp với (2,3) = 1 ta có d
chia hết cho 6

Con dốc           

2¹⁰⁰⁰=(2⁵)²⁰⁰=32²⁰⁰

5⁴⁰⁰=(5²)²⁰⁰=25²⁰⁰

vì 32>25 nên 32²⁰⁰>25²⁰⁰

hay 2¹⁰⁰⁰>5⁴⁰⁰

Ta có: 2¹⁰⁰⁰ = (2⁵)²⁰⁰ = 32²⁰⁰
5⁴⁰⁰ = (5²)²⁰⁰ = 25²⁰⁰
Vì 32²⁰⁰ > 25²⁰⁰ nên 2¹⁰⁰⁰ > 5⁴⁰⁰

Vận tốc của dòng nước là :

( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/h )

Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là :

28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/h )

hoặc : 18,6 + 4,9 = 23,5 ( km/h )

           Đáp số : .........

Vận tốc dòng nước là:                

(28,4 - 18,6) : 2 = 4,9 (km/giờ)

Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:              

 28,4 - 4,9 = 23,5 (km/giờ)                        

Vậy vận tốc tàu thủy khi lặng là 23,5 km/giờ và vận tốc dòng nước là 4,9 km/giờ