\(7^{x+2}=7^x.7^2;7^{x+1}=7^x.7;5^{2x+1}=5^{2x}.5;5^{2x+3}=5^{2x}.5^3\)

Nhóm vào rồi đặt thừa số chung là OK

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(đpcm\right)\)

a/b = c/d 

suy ra cb = ad

suy ra cb+ac =ad+ac 

suy ra c(a+b)=a(c+d)

nên a/a+b=c/c+d

Tỉ số của 2 số a và b là a:ba:b hay \(\frac{a}{b}\)
VD: Tỉ số của 2 và 3 là 2:3 hay \(\frac{2}{3}\)

T mk nha bạn ^_^!!!

\(B=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{3\left(2n+3\right)-2}{2n+3}=\frac{3\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}=3-\frac{2}{2n+3}\in Z\)

=>2 chia hết 2n+3 

=>2n+3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>2n thuộc {-2;-4} (vì n nguyên)

=>n thuộc {-1;-2}

Để B đạt GTNN 

=>2n+3 đạt GTLN và 6n+7 đạt GTNN

Với n=-2 =>Bmin=\(\frac{6\cdot\left(-2\right)+7}{2\cdot\left(-1\right)+3}=\frac{-5}{-1}=5\)

• n=-1 =>Bmin=\(\frac{6\cdot\left(-1\right)+7}{2\cdot\left(-1\right)+3}=\frac{1}{1}=1\)

Vì 5>1 =>Bmin=1 xảy ra khi n=-1

a) \(B=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9-2}{2n+3}=\frac{3\left(2n+3\right)-2}{2n+3}=3-\frac{2}{2n+3}\)mà để \(B\in Z\)thì \(\frac{2}{2n+3}\in Z\)

=> 2n + 3 = -2;-1;1;2 => 2n = -5 ; -4 ; -2 ; -1 => n = -2 ; -1 vì nguyên

b)Xét \(B=3-\frac{2}{2n+3}\)vừa phân tích ở câu a , ta thấy B nhỏ nhất khi \(\frac{2}{2n+3}\) lớn nhất 

=> 2n + 3 dương , nhỏ nhất nên chỉ có thể bằng 1 => 2n = -2 => n = 1

Đs:-1,25 nka e

\(-2,5+\left|3x+5\right|=-1,25=>\left|3x+5\right|=-1,25-\left(-2,5\right)=-1,25+2,5=1,25\)

\(=>\orbr{\begin{cases}3x+5=1,25\\3x+5=-1,25\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}3x=1,25-5=-3,75=>x=-3,75:3=-1,25\\3x=-1,25-5=-6,25=>x=-6,25:3=-2,08\left(3\right)\end{cases}}}\)

số trang sach bi xé la;

125 -100 =25

số trang sach còn lại la;

200 - 25 =175

Ta có : | x + 2 | + | 3 - x |

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x+2\right|=+-5\\\left|3-x\right|=+-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{3;-7;-2;8\right\}\)

Xét x < -2 , ta có : 

-(x+2) - (3-x) = 5

<=> -x - 2 - 3 + x = 5

<=> 0x = 10 (vô lí)

Xét -2 < hoặc = x < 3, ta có 

x+2 - (3-x) = 5

<=> x+ 2 - 3 + x = 5

<=> 2x = 6 

<=> x= 3 (loại )

Xét x lớn hơn hoặc = 3 , ta có: 

x+2 + 3 - x =  5

<=> 0x = 0 (t/m~) 

=> x thuộc Z sao cho x lớn hơn hoặc = 3 

Vậy _________________________