Bài 1: Rút gọn phân số
\(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
Bài 2:cho biểu thức A=\(\frac{8}{n+1}\)(n thuộc Z)
a) Tìm điều kiện để A là phân số
b)Tìm n để A có giá trị là số nguyên
các bạn giúp mình nha!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(2^x.2^3+2^x=144\)
\(2^x.\left(2^3+1\right)=144\)
\(2^x.9=144\)
\(2^x=16\)
\(2^x=2^4\)
\(x=4\)
\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^3+2^x.1=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.8+2^x.1=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(8+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x.9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=144:9\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
Sau khi lấy bớt của thùng 2 đi 4 lít thì khi đó, hiệu số dầu giữa 2 thùng là :
12 - 4 = 8 (lít)
Ta có sơ đồ sau khi lấy bớt ở thùng 2 đi 4 lít dầu :
Thùng 1 : /-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/
Thùng 2 : /-----/-----/-----/-----/-----/ ___ 8 lít dầu ___
Hiệu số phần bằng nhau là :
9 - 5 = 4 (phần)
Số lít dầu ban đầu ở thùng 1 là :
8 : 4 x 9 = 18 (lít)
Số lít dầu ban đầu ở thùng 2 là :
18 - 12 = 6 (lít)
Đáp số : Thùng 1 : 18 lít dầu
Thùng 2 : 6 lít dầu
(x-1)(x-2)>0
<=> x-1 và x-2 cùng dấu
<=> trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}}\)
trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow x< 1}\)
Vậy với x > 2 hoặc x < 1 thì ( x - 1 )( x - 2 ) > 0
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Rightarrow x>2}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow x< 2}\)
Vậy \(x>2\)hoặc \(x< 2\)
Ta có 4n-3\(⋮\)3-2n
Vì 3-2n\(⋮\)3-2n (1)
=>4n-3+3-2n\(⋮\)3-2n
<=> 2n\(⋮\)3-2n (2)
Lấy (1) cộng (2) ta có
3-2n+2n\(⋮\)3-2n
<=> 3\(⋮\)3-2n,mà n là số nguyên
=> 3-2n\(\in\left\{1,3,-1\right\}\)
<=> 2n\(\in\){2,0,4,}
<=> n\(\in\left\{1,0,2\right\}\)