Hình tròn A có chu vi là 50,24cm, hình tròn B có chu vi là 31,4cm. Hỏi diện tích hình tròn A gấp mấy lần diện tích hình tròn B?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=3+3^2+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2+13\left(3^3+3^6+...+3^{2013}\right)\)
Suy ra số dư của \(A\)cho \(13\)là số dư của \(3+3^2=12\)cho \(13\).
Suy ra \(A\)chia cho \(13\)dư \(12\).
\(A=3+3^2+3^3+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=3+3^2+3^3+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3^2+\left(3+3^3\right)+40\left(3^4+...+3^{2012}\right)\)
\(=9+30+40\left(3^4+...+3^{2012}\right)\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(A\)là \(9\).
Có \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)chia hết cho \(3\).
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}=3+9\left(1+3+...+3^{2013}\right)\)không chia hết cho \(9\).
mà số chính phương chia hết cho \(3\)thì chia hết cho \(9\)
do đó \(A\)không là số chính phương.
Bán kính hình tròn A là:
\(50,24\div3,14\div2=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn A là:
\(8\times8\times3,14=200,96\left(cm^2\right)\)
Bán kính hình tròn B là:
\(31,4\div3,14\div2=5\left(cm\right)\)
Diện tích hình tròn B là:
\(5\times5\times3,14=78,5\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình tròn A gấp số lần diện tích hình tròn B là:
\(200,96\div78,5=2,56\)(lần)