a) |15 + x| + x = - 15

                       |15 + x| = -15 - x

               => \(\orbr{\begin{cases}15+x=-15-x\\15+x=-\left(-15-x\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}15+15=-x-x\\15+x=15+x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}30=-2x\\15-15=x-x\end{cases}}\)

              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=30:\left(-2\right)\\0=0x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-15\\x=0\end{cases}}\)

             b) |x + 2| - 6x = 1

                |x + 2| = 1 + 6x

           => \(\orbr{\begin{cases}x+2=1+6x\\x+2=-\left(1+6x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-6x=1-2\\x+2=-1-6x\end{cases}}}\)

          => \(\orbr{\begin{cases}-5x=-1\\x+6x=-1-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\7x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)

          Ủng hộ mk nha!!! ^_^

Nếu ta chia chiều rộng hình chữ nhật bằng 3 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 4 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ:

Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:

4 x 3 = 12 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

300 : 12 =  25 (m2)

Cạnh của hình vuông nhỏ bằng 5m vì 5 x 5= 25 m2

Chiều dài hình chữ nhật là : 5 x  4= 20 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 5  x  3  = 15 ( m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(20 + 15) x 2  = 70 (m)

Đáp số :  70m

dai=x ; rộng = y 

x= 4y/3

xy =300 

4y²/3 =300 => y = 15cm

x = 15.4/3 = 20cm

chu vi = 2.( 15+20) = 70cm

Quy luật là:

\(1=1^3\)

\(243=3^5\)

\(78125=5^7\)

Số tiếp theo là \(7^9=40353607.\)

theo mink  quy luật dãy sô là số đầu cộng số cuối trừ đi số ở giữa ra đc tổng bằng một nên \(1;243;78125;8321469\)

\(\frac{2^{4-x}}{16^5}=32^6\)

\(\Rightarrow\frac{2^{4-x}}{\left(2^4\right)^5}=\left(2^5\right)^6\)

\(\Rightarrow\frac{2^{4-x}}{2^{20}}=2^{30}\)

\(\Rightarrow2^{4-x}=2^{30}.2^{20}\)

\(\Rightarrow2^{4-x}=2^{50}\)

\(\Rightarrow4-x=50\)

\(\Rightarrow x=-46\)

Nếu ta chia chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 3 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ:

Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:

3 x 2 = 6 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

5400 : 6 =  900 (m2)

Cạnh của hình vuông nhỏ bằng 30m vì 30 x 30= 900 m2

Chiều dài hình chữ nhật là : 30 x  3= 90 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 30  x  2  = 60 ( m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(90 + 60) x 2  = 300 (m)

Đáp số :  300m

Nếu ta chia chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 3 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ:

Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:

3 x 2 = 6 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

5400 : 6 =  900 (m2)

Cạnh của hình vuông nhỏ bằng 30m vì 30 x 30= 900 m2

Chiều dài hình chữ nhật là : 30 x  3= 90 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 30  x  2  = 60 ( m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(90 + 60) x 2  = 300 (m)

Đáp số :  300m

|-3/7-1|:(1/3-1/2)+5/7

= 10/7 : (-1/6) + 5/7

= -60/7 + 5/7

= -55/7

đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2A=1\)

\(A=\frac{1}{2}\)

                 Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

                 \(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

                \(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

                \(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)

               \(A=\left(1-\frac{1}{1^{100}}\right):2\)

         Ủng hộ mk nha !!! ^_^

\(x-\frac{1}{3}=4\)

\(\Rightarrow x=4+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{3}+\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{3}\)

x=13/3

Đặt \(u=x^{669}\); \(v=y^{669}\left(u,v\in Z\right)\)thì PT ( 1 ) có dạng \(u^3=v^3-v^2-v+2\).

Nhận thấy:

\(u^3=v^3-v^2-v+2=\left(v-1\right)^3+2\left(v-1\right)^2+1>\left(v-1\right)^3\)và \(u^3=v^3-\left(v-1\right).\left(v+2\right)\)

+ Nếu \(v>1\)hoặc \(v< -2\)thì \(\left(v-1\right)\left(v+2\right)>0\), suy ra: \(\left(v-1\right)^3< u^3< v^3\Leftrightarrow v-1< u< v\), điều này không thể xảy ra khi \(u,v\in Z.\)

+ Với \(-2\le v\le1\)và \(v\in Z\)thì \(v\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Nếu \(v=-2\)thì \(y^{669}=-2\), nên \(y\notin Z.\)

Nếu \(v=-1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=-1;y=1\)

Nếu \(v=0\)thì \(u=2\), suy ra: \(x^{669}=2\), nên \(x\notin Z.\)

Nếu \(v=1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=y=1.\)

Vậy các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn ( 1 ) là ( 1 ; 1 ) và ( 1 ; -1 ).

hay đúng là An trần có khác